Diplôme universitaire Préparation au CAPES de Mathématiques
Pour y accéder
Être titulaire d'une L3 Mathématiques ou équivalent
Les plus de la formation
Ce DU permet aux personnes en reconversion professionnelle de préparer le CAPES de Mathématiques.
Compétences visées
- Savoir résoudre les épreuves écrites et orales des concours d'enseignement (CAPES, CAFEP).
- Autonomie du raisonnement, bases théoriques nécessaires à une réflexion abstraite.
- Maîtrise des concepts fondamentaux en analyse, algèbre, probabilités et statistiques, géométrie.
- Comprendre et analyser un problème lié aux Mathématiques, discuter les résultats obtenus, mettre en place la modélisation d'un problème.
Capacité d'accueil
10
Modalités d'accès
Étudiants français et UE : dépôt de dossier via l'application de candidatures sur le site de l'Université Gustave Eiffel
Lien des modalités de candidature
Lieu(x) de la formation
Campus Marne la Vallée - Champs sur Marne
Bâtiment Copernic
Après la formation
Le principal débouché de ce DU est une poursuite d'études en Master Enseignement et Éducation pour devenir enseignant de collège ou lycée.
Objectifs de la formation
Obtenir le CAPES de Mathématiques
Année 1
| Enseignements | ECTS | CM | TD | TP |
|---|---|---|---|---|
| Maîtriser les savoirs fondamentaux du programme du concours | ||||
|
Préparation au concours 2
Préparation au concours. Séances alternant rappels de cours sur le programme du concours, et entraînement sur des sujets de concours jusquà la date du concours. Préparation à l’oral du concours.
Langue de l'enseignement FRANÇAIS / FRENCH | 9.00 | 36h | 54h | |
|
Préparation au concours 1
Préparation au concours. Séances alternant rappels de cours et résolution d’exercices sur le programme du concours, et entraînement sur des sujets de concours.
Langue de l'enseignement FRANÇAIS / FRENCH | 9.00 | 36h | 54h | |
| Construire, approfondir son savoir en analyse et probabilités | ||||
|
Calcul différentiel sur les espaces vectoriels normés
Rappels espaces vectoriels de dimension finie – espaces euclidiens - formes quadratiques - espaces vectoriels normés - espaces de fonctions C, C¹ – calcul différentiel – courbes paramétrées
Langue de l'enseignement FRANÇAIS / FRENCH | 6.00 | 24h | 36h | |
|
Intégration et probabilités
Mesure sur une tribu. Intégrale de Lebesgue, théorèmes de convergence de Lebesgue, intégrales à paramètres, intégrale multiple. Variables aléatoires, indépendance, lois usuelles, fonction caractéristique, loi des grands nombres, théorème de la limite centrale
Langue de l'enseignement FRANÇAIS / FRENCH | 9.00 | 36h | 54h | |
| Construire et approfondir son savoir en algèbre et géométrie | ||||
|
Algèbre
Vocabulaire de la théorie des ensembles (cardinal, quotient, relation d’équivalence). Groupes, actions de groupes. Applications aux groupes finis. Anneaux, anneaux principaux, arithmétique, polynômes
Langue de l'enseignement FRANÇAIS / FRENCH | 6.00 | 24h | 36h | |
|
Géométrie
Géométrie affine, applications affines de R^n. Transformations en géométrie plane, puissance, inversion, birapport, homographie. Géométrie dans l’espace, transformation dans l’espace, isométrie, transformations orthogonales, groupe orthogonal, unitaire
Langue de l'enseignement FRANÇAIS / FRENCH | 6.00 | 24h | 36h | |
| Illustrer numériquement les mathématiques | ||||
|
Mathématiques numériques
Représentation machine des nombres réels, intégration numérique, interpolation, résolution d’équation non linéaire (méthodes de dichotomie et Newton), méthodes d’Euler pour les EDO. Simulation numérique de lois de probabilité
Langue de l'enseignement FRANÇAIS / FRENCH | 6.00 | 24h | 24h | 12h |
| Ouverture | ||||
|
TPE
Travail Personnel Encadré
Langue de l'enseignement FRANÇAIS / FRENCH | 3.00 | 30h | ||
|
Suivi des khôlles
Suivi des khôlles en direction des étudiants de L2 mathématiques.
Langue de l'enseignement FRANÇAIS / FRENCH | 3.00 | 24h |