University Diploma Préparation au CAPES de Mathématiques
Entry requirements
Être titulaire d'une L3 Mathématiques ou équivalent
Benefits of the program
Ce DU permet aux personnes en reconversion professionnelle de préparer le CAPES de Mathématiques.
Acquired skills
- Savoir résoudre les épreuves écrites et orales des concours d'enseignement (CAPES, CAFEP).
- Autonomie du raisonnement, bases théoriques nécessaires à une réflexion abstraite.
- Maîtrise des concepts fondamentaux en analyse, algèbre, probabilités et statistiques, géométrie.
- Comprendre et analyser un problème lié aux Mathématiques, discuter les résultats obtenus, mettre en place la modélisation d'un problème.
Capacities
10
Course venue
Your future career
Le principal débouché de ce DU est une poursuite d'études en Master Enseignement et Éducation pour devenir enseignant de collège ou lycée.
Study objectives
Obtenir le CAPES de Mathématiques
Year 1
| Courses | ECTS | CM | TD | TP |
|---|---|---|---|---|
| Maîtriser les savoirs fondamentaux du programme du concours | ||||
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Préparation au concours 2
Préparation au concours. Séances alternant rappels de cours sur le programme du concours, et entraînement sur des sujets de concours jusquà la date du concours. Préparation à l’oral du concours.
Teaching language FRANÇAIS / FRENCH | 9.00 | 36h | 54h | |
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Préparation au concours 1
Préparation au concours. Séances alternant rappels de cours et résolution d’exercices sur le programme du concours, et entraînement sur des sujets de concours.
Teaching language FRANÇAIS / FRENCH | 9.00 | 36h | 54h | |
| Construire, approfondir son savoir en analyse et probabilités | ||||
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Calcul différentiel sur les espaces vectoriels normés
Rappels espaces vectoriels de dimension finie – espaces euclidiens - formes quadratiques - espaces vectoriels normés - espaces de fonctions C, C¹ – calcul différentiel – courbes paramétrées
Teaching language FRANÇAIS / FRENCH | 6.00 | 24h | 36h | |
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Intégration et probabilités
Mesure sur une tribu. Intégrale de Lebesgue, théorèmes de convergence de Lebesgue, intégrales à paramètres, intégrale multiple. Variables aléatoires, indépendance, lois usuelles, fonction caractéristique, loi des grands nombres, théorème de la limite centrale
Teaching language FRANÇAIS / FRENCH | 9.00 | 36h | 54h | |
| Construire et approfondir son savoir en algèbre et géométrie | ||||
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Algèbre
Vocabulaire de la théorie des ensembles (cardinal, quotient, relation d’équivalence). Groupes, actions de groupes. Applications aux groupes finis. Anneaux, anneaux principaux, arithmétique, polynômes
Teaching language FRANÇAIS / FRENCH | 6.00 | 24h | 36h | |
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Géométrie
Géométrie affine, applications affines de R^n. Transformations en géométrie plane, puissance, inversion, birapport, homographie. Géométrie dans l’espace, transformation dans l’espace, isométrie, transformations orthogonales, groupe orthogonal, unitaire
Teaching language FRANÇAIS / FRENCH | 6.00 | 24h | 36h | |
| Illustrer numériquement les mathématiques | ||||
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Mathématiques numériques
Représentation machine des nombres réels, intégration numérique, interpolation, résolution d’équation non linéaire (méthodes de dichotomie et Newton), méthodes d’Euler pour les EDO. Simulation numérique de lois de probabilité
Teaching language FRANÇAIS / FRENCH | 6.00 | 24h | 24h | 12h |
| Ouverture | ||||
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TPE
Travail Personnel Encadré
Teaching language FRANÇAIS / FRENCH | 3.00 | 30h | ||
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Suivi des khôlles
Suivi des khôlles en direction des étudiants de L2 mathématiques.
Teaching language FRANÇAIS / FRENCH | 3.00 | 24h |