Pour y accéder
Etre titulaire d'une L2 Mathématiques ou équivalent
Les plus de la formation
La mention Mathématiques a pour but de donner aux étudiants les bases théoriques et les savoir-faire fondamentaux de la discipline assortis d'une solide formation en Informatique. De par cette spécificité (enseignement bidisciplinaire dès la première année) l'offre de formation est originale par rapport à celle des classes préparatoires classiques ou des licences scientifiques généralistes par exemple. Elle permet dès la fin du premier cycle l'acquisition d'un très bon niveau de connaissances et de compétences en Mathématiques et en Informatique.
Compétences visées
Autonomie du raisonnement, bases théoriques nécessaires à une réflexion abstraite, maîtrise des concepts fondamentaux en analyse, algèbre, probabilités et statistiques, géométrie. Comprendre et analyser un problème lié aux mathématiques, discuter les résultats obtenus, mettre en place la modélisation d'un problème.
Modalités d'accès
Etudiants français et UE : dépôt de dossier via application candidatures sur le site de l'Université Gustave Eiffel.
Etudiants hors UE : Campus France selon pays d'origine
Lieu(x) de la formation
Champs-sur-Marne
Après la formation
Le principal débouché de la licence Mathématiques est une poursuite d'études en Master de Mathématiques, que ce soit vers un Master de Mathématiques pures ou appliquées ou vers un Master d'Actuariat. Les grandes écoles d'ingénieurs proposent aussi des recrutements des étudiants en fin de L3, sur titre et concours. A l'Université Gustave Eiffel, nous proposons une poursuite d'études dans le Master Mathématiques et Applications, le Master MEEF pour ceux qui se destinent à l'enseignement, ainsi que dans le Master Actuariat.
SEMESTRE 5
| Enseignements | ECTS | CM | TD | TP |
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TOPOLOGIE ET CALCUL DIFFERENTIELEspaces métriques, compacts, connexes, complets, normés, fonctions de plusieurs variables, différentiabilité, gradient, formules de Taylor, matrice hessienne, extrema. Inversion locale et fonction implicite. Langue de l'enseignementFRANÇAIS / FRENCH | 9 | 36h | 54h | |
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INTRODUCTION A LA THEORIE DE L’INTEGRATION ET PROBABILITESMesure sur une tribu. Intégrale de Lebesgue, théorèmes de convergence de Lebesgue, intégrales à paramètres, intégrale multiple. Variables aléatoires, indépendance, lois usuelles, fonction caractéristique, loi des grands nombres, théorème de la limite centrale Langue de l'enseignementFRANÇAIS / FRENCH | 9 | 36h | 54h | |
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MATHEMATIQUES NUMERIQUES ET PYTHONReprésentation machine des nombres réels, intégration numérique, interpolation, résolution d’équation non linéaire (méthodes de dichotomie et Newton), méthodes d’Euler pour les EDO. Simulation numérique de lois de probabilité Langue de l'enseignementFRANÇAIS / FRENCH | 6 | 24h | 24h | 12h |
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COMPLEMENTS D’ALGEBRE LINEAIRE ET BILINEAIREEspaces euclidiens, produit scalaire, formes quadratiques, réduction des formes quadratiques, matrices symétriques définies positives - Espaces pré-hilbertiens, formes hermitiennes, endomorphismes adjoints, systèmes de projecteurs Langue de l'enseignementFRANÇAIS / FRENCH | 3 | 12h | 18h | |
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ANGLAIS
| 3 | | 24h | |
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SEMESTRE 6
| Enseignements | ECTS | CM | TD | TP |
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COMPLÉMENTS D’INTÉGRATION ET ANALYSE HILBERTIENNEEspaces Lp, espaces de Hilbert, séries de Fourier, projection sur un convexe fermé, distance à un sous-espace, transformation de Fourier sur L2, formule de Parseval. Langue de l'enseignementFRANÇAIS / FRENCH | 6 | 24h | 36h | |
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ANALYSE COMPLEXESéries entières, développements en série entière, fonctions analytiques, fonctions holomorphes et méromorphes, formule de Cauchy, formule des résidus. Langue de l'enseignementFRANÇAIS / FRENCH | 6 | 24h | 36h | |
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ALGEBREVocabulaire de la théorie des ensembles (cardinal, quotient, relation d’équivalence). Groupes, actions de groupes. Applications aux groupes finis. Anneaux, anneaux principaux, arithmé- tique, polynômes Langue de l'enseignementFRANÇAIS / FRENCH | 6 | 24h | 36h | |
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| Les éléments ci-dessous sont à choix : | | | | |
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STATISTIQUESStatistique paramétrique : estimateurs par la méthode des moments et du maximum de vraisemblance. Consistance des estimateurs. Convergence en moyenne quadratique, inter- valle de confiance des tests, asymptotique et non asymptotique. Langue de l'enseignementFRANÇAIS / FRENCH | 6 | 24h | 36h | |
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EQUATIONS DIFFERENTIELLES ORDINAIRESEtude qualitative des équations différentielles, théorème de Cauchy-Lipschitz, théorème d’isomorphisme des EDO homogènes, Wronskien, champ des tangentes, équations différentielles autonomes, systèmes différentiels. Langue de l'enseignementFRANÇAIS / FRENCH | 6 | 24h | 36h | |
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GEOMETRIEGéométrie affine, applications affines de R^n. Transformations en géométrie plane, puissance, inversion, birapport, homographie. Géométrie dans l’espace, transformation dans l’espace, isométrie, transformations orthogonales, groupe orthogonal, unitaire Langue de l'enseignementFRANÇAIS / FRENCH | 6 | 24h | 36h | |
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OPTMISATIONOptimisation des fonctions de plusieurs variables – Lagrangien – notion de sous-différentiel et applications – introduction à l’optimisation stochastique – algorithmes de descente du gradient Langue de l'enseignementFRANÇAIS / FRENCH | | 24h | 24h | 12h |
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SEMINAIRE DE LICENCESéries d’exposés réalisés par les étudiants sur un thème choisi par l’enseignant Langue de l'enseignementFRANÇAIS / FRENCH | 3 | 20h | | |
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TPE
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