Licence Mathématiques
Mathématiques
Pour y accéder
Être titulaire d’une L1 Mathématiques ou équivalent.
Les plus de la formation
La mention Mathématiques a pour but de donner aux étudiants les bases théoriques et les savoir-faire fondamentaux de la discipline assortis d'une solide formation en Informatique. De par cette spécificité (enseignement bidisciplinaire dès la première année) l'offre de formation est originale par rapport à celle des classes préparatoires classiques ou des licences scientifiques généralistes par exemple. Elle permet dès la fin du premier cycle l'acquisition d'un très bon niveau de connaissances et de compétences en mathématiques et en informatique.
Compétences visées
Autonomie du raisonnement, bases théoriques nécessaires à une réflexion abstraite, maîtrise des concepts fondamentaux en analyse, algèbre, probabilités et statistique, géométrie. Comprendre et analyser un problème lié aux mathématiques, discuter les résultats obtenus, mettre en place la modélisation d'un problème.
Modalités d'accès
Etudiants français et UE : dépôt de dossier via application candidatures sur le site de l’Université Gustave Eiffel.
Etudiants hors UE : Campus France selon pays d’origine.
Lieu(x) de la formation
Après la formation
Le principal débouché de la licence Mathématiques est une poursuite d'études en Master de Mathématiques, que ce soit vers un master de mathématiques pures ou appliquées, ou vers un master d'Actuariat. Les grandes écoles d'ingénieurs proposent aussi des recrutements des étudiants en fin de L3, sur titre et concours. A l'U.G.Eiffel, nous proposons une poursuite d'études dans le Master Mathématiques et Applications, le Master MEEF pour ceux qui se destinent à l'enseignement, ainsi que dans le Master Actuariat.
SEMESTRE 3
| Enseignements | ECTS | CM | TD | TP |
|---|---|---|---|---|
| SUITES, SERIES, INTEGRALES | 6 | 24h | 36h | |
| ALGEBRE LINEAIRE 2 Déterminants, réduction des endomorphismes, espace euclidien. Langue de l'enseignementFRANÇAIS / FRENCH | 6 | 24h | 36h | |
| BASE DE DONNEES Utiliser un système de gestion de base de données (SGBD) par une interface d'administration en ligne. Connaître les concepts fondamentaux liés aux bases de données relationnelles (Méthodologies, Modèle Entité-Association, Modèle relationnel). Utiliser le langage d'interrogation SQL. Concevoir et développer un site web dynamique avec accès à une base de données en environnement 3 tiers, en utilisant une solution côté-serveur, basée sur les langages HTML et PHP, le serveur Apache et le SGBD MySql. Renforcer les notions élémentaires de programmation (variable, fonction, tableaux, structures conditionnelles, boucles, etc) au travers du langage PHP Langue de l'enseignementFRANÇAIS / FRENCH | 6 | 24h | 12h | 24h |
| C2I | 3 | 24h | ||
| Les éléments ci-dessous sont à choix : | ||||
| INITIATION A LA PROGRAMMATION EN C 1 : Etudes des suites numériques et complexes, formules de Taylor. 2. Etude des séries numériques et complexes. 3. Intégrale de Riemann Langue de l'enseignementFRANÇAIS / FRENCH | 6 | 24h | 24h | 24h |
| LABO MATH INFO L'objectif du cours est d'apprendre à représenter et manipuler informatiquement les objets mathématiques de base, à effectuer des calculs algébriques et numériques en utilisant l'outil informatique, à explorer des problèmes mathématiques à l'aide de l'outil informatique, à modéliser et résoudre des problèmes pratiques en utilisant les mathématiques et l'informatique. Le cours est organisé autour d'une série de problèmes variés (ensemble de Mandelbrot, cryptographie, splines, calcul des fonctions usuelles, etc.) comportant une partie théorique et une partie pratique (programmation). Les concepts mathématiques intervenant dans ces problèmes sont les concepts de base vus en première année : arithmétique, relations binaires, nombres complexes, suites et fonctions, polynômes, algèbre linéaire, matrices, etc. La partie programmation est réalisée en Python. Langue de l'enseignementFRANÇAIS / FRENCH | 6 | 18h | 18h | 18h |
| Les éléments ci-dessous sont à choix : | ||||
| ANGLAIS L’enseignement de l’anglais au cours de la licence vise une amélioration des compétences écrites et orales afin que les étudiants deviennent plus d’autonome. Le but est de pouvoir comprendre et communiquer lors de futurs échanges professionnels, ainsi que de pouvoir comprendre les articles scientifiques qu’ils pourront rencontrer lors de leurs études et/ ou vies professionnelles. Tout au cours de la licence, les cours d’anglais s’attachent à apporter une ouverture sur les différentes cultures afin de favoriser les échanges entre pays. Des groupes de niveau sont mis en place lors du premier semestre afin de permettre à tous d’aborder les cours d’anglais dans les meilleures conditions. Langue de l'enseignementFRANÇAIS / FRENCH | 3 | 15h | ||
| ANGLAIS LV1 L’enseignement de l’anglais au cours de la licence vise une amélioration des compétences écrites et orales afin que les étudiants deviennent plus d’autonome. Le but est de pouvoir comprendre et communiquer lors de futurs échanges professionnels, ainsi que de pouvoir comprendre les articles scientifiques qu’ils pourront rencontrer lors de leurs études et/ ou vies professionnelles. Tout au cours de la licence, les cours d’anglais s’attachent à apporter une ouverture sur les différentes cultures afin de favoriser les échanges entre pays. Des groupes de niveau sont mis en place lors du premier semestre afin de permettre à tous d’aborder les cours d’anglais dans les meilleures conditions. Langue de l'enseignementFRANÇAIS / FRENCH | 2 | 15h | ||
| LANGUE VIVANTE 2 | 1 | 24h |
SEMESTRE 4
| Enseignements | ECTS | CM | TD | TP |
|---|---|---|---|---|
| FONCTIONS DE PLUSIEURS VARIABLES Etude des fonctions de plusieurs variables, extrema. Intégrales doubles triples, Fubini, changements de variables. Langue de l'enseignementFRANÇAIS / FRENCH | 6 | 24h | 36h | |
| MODELISATION EN PROBABILITE Description d’une expérience aléatoire, dénombrement. Schéma de Bernoulli. Variables etVecteurs aléatoires discrets, continus. Lois usuelles. Loi faible des grands nombres. Langue de l'enseignementFRANÇAIS / FRENCH | 6 | 24h | 36h | |
| SUITES SERIES DE FONCTIONS, INTEGRALE GENERALISEE 1. Notions de convergence des suites de fonctions et propriétés des fonctions limites. 2. Séries de fonctions usuelles, séries entières, dérivation et intégration sous le signe somme. 3. Intégrales de Riemann généralisée, critères de convergence. Langue de l'enseignementFRANÇAIS / FRENCH | 6 | 24h | 36h | |
| Les éléments ci-dessous sont à choix : | ||||
| GEOMETRIE 1. Géométrie plane, triangle, cercle, barycentre. 2. Utilisation des nombres complexes, transformations affines. 3. Représentations paramétriques. Langue de l'enseignementFRANÇAIS / FRENCH | 3 | 12h | 18h | |
| EQUATIONS DIFFERENTIELLES Exemples de groupes usuels.Polynômes. Applications à l’arithmétique usuel : ppcm, pgcd, relation de Bézout. Langue de l'enseignementFRANÇAIS / FRENCH | 3 | 12h | 18h | |
| GROUPES ET ARITHMETIQUE | 3 | 24h | ||
| SEMINAIRE DE LICENCE/HISTOIRE DES SCIENCES | 3 | |||
| --- Fin de liste à choix --- | ||||
| Les éléments ci-dessous sont à choix : | ||||
| Choisir 3 ECTS L’enseignement de l’anglais au cours de la licence vise une amélioration des compétences écrites et orales afin que les étudiants deviennent plus d’autonome. Le but est de pouvoir comprendre et communiquer lors de futurs échanges professionnels, ainsi que de pouvoir comprendre les articles scientifiques qu’ils pourront rencontrer lors de leurs études et/ ou vies professionnelles. Tout au cours de la licence, les cours d’anglais s’attachent à apporter une ouverture sur les différentes cultures afin de favoriser les échanges entre pays. Des groupes de niveau sont mis en place lors du premier semestre afin de permettre à tous d’aborder les cours d’anglais dans les meilleures conditions. Langue de l'enseignementFRANÇAIS / FRENCH | 3 | 15h | ||
| ANGLAIS L’enseignement de l’anglais au cours de la licence vise une amélioration des compétences écrites et orales afin que les étudiants deviennent plus d’autonome. Le but est de pouvoir comprendre et communiquer lors de futurs échanges professionnels, ainsi que de pouvoir comprendre les articles scientifiques qu’ils pourront rencontrer lors de leurs études et/ ou vies professionnelles. Tout au cours de la licence, les cours d’anglais s’attachent à apporter une ouverture sur les différentes cultures afin de favoriser les échanges entre pays. Des groupes de niveau sont mis en place lors du premier semestre afin de permettre à tous d’aborder les cours d’anglais dans les meilleures conditions. Langue de l'enseignementFRANÇAIS / FRENCH | 2 | 15h | ||
| ANGLAIS LV1 | 1 | 24h | ||
| --- Fin de liste à choix --- |
SEMESTRE 5
| Enseignements | ECTS | CM | TD | TP |
|---|---|---|---|---|
| TOPOLOGIE ET CALCUL DIFFÉRENTIEL Espaces métriques, compacts, connexes, complets, normés, fonctions de plusieurs variables, différentiabilité, gradient, formules de Taylor, matrice hessienne, extrema. Inversion locale et fonction implicite. Langue de l'enseignementFRANÇAIS / FRENCH | 9 | 36h | 54h | |
| INTÉGRATION ET PROBABILITÉS Mesure sur une tribu. Intégrale de Lebesgue, théorèmes de convergence de Lebesgue, intégrales à paramètres, intégrale multiple. Variables aléatoires, indépendance, lois usuelles, fonction caractéristique, loi des grands nombres, théorème de la limite centrale Langue de l'enseignementFRANÇAIS / FRENCH | 9 | 36h | 54h | |
| ALGÈBRE 3 Vocabulaire de la théorie des ensembles (cardinal, quotient, relation d’équivalence). Groupes, actions de groupes. Applications aux groupes finis. Anneaux, anneaux principaux, arithmé- tique, polynômes Langue de l'enseignementFRANÇAIS / FRENCH | 6 | 24h | 36h | |
| Les éléments ci-dessous sont à choix : | ||||
| MATHÉMATIQUES NUMÉRIQUES AVEC PYTHON Représentation machine des nombres réels, intégration numérique, interpolation, résolution d’équation non linéaire (méthodes de dichotomie et Newton), méthodes d’Euler pour les EDO. Simulation numérique de lois de probabilité | 6 | 24h | 24h | 12h |
| COMPLÉMENTS D’ALGÈBRE ET GÉOMÉTRIE Géométrie affine, applications affines de R^n. Transformations en géométrie plane, puissance, inversion, birapport, homographie. Géométrie dans l’espace, transformation dans l’espace, isométrie, transformations orthogonales, groupe orthogonal, unitaire Langue de l'enseignementFRANÇAIS / FRENCH | 6 | 24h | 36h |
SEMESTRE 6
| Enseignements | ECTS | CM | TD | TP |
|---|---|---|---|---|
| COMPLÉMENTS D’INTÉGRATION ET ANALYSE HILBERTIENNE Espaces Lp, espaces de Hilbert, séries de Fourier, projection sur un convexe fermé, distance à un sous-espace, transformation de Fourier sur L2, formule de Parseval. Langue de l'enseignementFRANÇAIS / FRENCH | 6 | 24h | 36h | |
| ANALYSE COMPLEXE Séries entières, développements en série entière, fonctions analytiques, fonctions holomorphes et méromorphes, formule de Cauchy, formule des résidus. Langue de l'enseignementFRANÇAIS / FRENCH | 6 | 24h | 36h | |
| ANGLAIS L’enseignement de l’anglais au cours de la licence vise une amélioration des compétences écrites et orales afin que les étudiants deviennent plus d’autonome. Le but est de pouvoir comprendre et communiquer lors de futurs échanges professionnels, ainsi que de pouvoir comprendre les articles scientifiques qu’ils pourront rencontrer lors de leurs études et/ ou vies professionnelles. Tout au cours de la licence, les cours d’anglais s’attachent à apporter une ouverture sur les différentes cultures afin de favoriser les échanges entre pays. Des groupes de niveau sont mis en place lors du premier semestre afin de permettre à tous d’aborder les cours d’anglais dans les meilleures conditions. Langue de l'enseignementANGLAIS / ENGLISH | 3 | 24h | ||
| Les éléments ci-dessous sont à choix : | ||||
| STATISTIQUES Statistique paramétrique : estimateurs par la méthode des moments et du maximum de vraisemblance. Consistance des estimateurs. Convergence en moyenne quadratique, inter- valle de confiance des tests, asymptotique et non asymptotique. Langue de l'enseignementFRANÇAIS / FRENCH | 6 | 24h | 36h | |
| ALGÈBRE LINÉAIRE NUMÉRIQUE Résolution des systèmes linéaires par des méthodes directes (Gauss, factorisation LU, fac- torisation de Cholesky) et par des méthodes itératives (méthodes itératives linéaires, Ja- cobi, Gauss-Seidel). Optimisation numérique (méthodes de gradient et méthode de New- ton). Algorithme de la puissance pour le calcul des valeurs propres, méthodes des moindres carrés. Langue de l'enseignementFRANÇAIS / FRENCH | 6 | 24h | 24h | 12h |
| ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES 2 Etude qualitative des équations différentielles, champ des tangentes, équations différen- tielles autonomes, systèmes différentiels. Langue de l'enseignementFRANÇAIS / FRENCH | 3 | 12h | 18h | |
| HISTOIRE DES MATHÉMATIQUES Séries de conférences donnés par des spécialistes de l’histoire des mathématiques sur un thème choisi par l’enseignant Langue de l'enseignementFRANÇAIS / FRENCH | 3 | 20h | ||
| TPE | 3 | |||
| STAGE | 3 |
HAUSWIRTH Laurent (L3)
Responsable de mentionCHOCHOIS Philippe (L2)
Responsable de formationDOYEN David (L2)
Responsable de formationMARTIN Frédéric (L2)
Secrétaire pédagogiqueROTH Julien (L3)
Responsable de formationDELEAVAL Luc (L3)
Co-responsable de formationBARTOLI Brigitte (L3)
Secrétaire pédagogiqueMarie-Monique RIBON
Secrétaire pédagogiqueLicence Mathématiques
L2-L3Mathématiques
En résumé
- Diplôme
- Licence
- Domaine(s)
- Sciences, technologies, santé
- Discipline(s)
- Mathématiques
- Modalités
- Formation Initiale
- Lieu(x) de formation
- Ecoles, UFR, Instituts
- UFR Mathématiques
- URL simplifiée de la formation
- https://formations.univ-gustave-eiffel.fr/goto/bn-146014
Une formation de
