L'objecctif de cet UE est d'approfondir les notions d'analyse vues en terminal scientifique ainsi que d'améliorer les compétences des étudiants en calcul. Sont ainsi abordés les nombres complexes, la dérivabilité, le calcul de primitives, l'étude des fonctions réciproques usuelles, les polynômes, ainsi que les équations différentielles ordinaires du premier et second ordre, linéaires et à coefficients constants.

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

Les acquis d’apprentissages visés par cours de « méthodologie des mathématiques » ont pour objet l’acquisition de la méthode mathématique qui repose sur la définition sans ambiguïté de notions, la formulation de conjectures, l’énoncé de propositions mathématiques et leur démonstration à l’aide de la logique à partir de propositions plus élémentaires, remontant ainsi jusqu’aux axiomes. Pour ce faire, l'apprentissage et la maîtrise du langage des mathématiques (discours, syntaxe, objets, variables) est fondamental. Ce cours a pour but de permettre l'acquisition des éléments de base de ce langage par sa mise en oeuvre lors de démonstrations simples abordant des notions élémentaires mais nouvelles qui seront vues en cours. Les sujets traités sont notamment la théorie naïve des ensembles, les applications, les relations binaires, l’ensemble des entiers naturels et les groupes. A l’issue de ce cours les étudiants seront en mesure de démontrer de manière autonome des propositions originales simples concernant ces notions. Ce cours est construit autour de trois modalités : le cours magistral, les travaux dirigés, et le travail personnel. Ceux-ci s’articulent autour des éléments transmis en cours et en Tds mais aussi à l’aide d’autres ressources pédagogiques, notamment des exercices auto-corrigés.

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

Ce cours introduit les notions de base de la programmation en Python (variables, types, structures conditionnelles, boucles, fonctions, modules, listes, lecture et écriture dans un fichier). Un accent particulier est mis sur les concepts et outils indispensables pour pour le calcul scientifique : type float, modules SciPy et Matplotlib. Ce cours ne nécessite aucune connaissance préalable en programmation.

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

L’enseignement de l’anglais au cours de la licence vise une amélioration des compétences écrites et orales afin que les étudiants deviennent plus d’autonome. Le but est de pouvoir comprendre et communiquer lors de futurs échanges professionnels, ainsi que de pouvoir comprendre les articles scientifiques qu’ils pourront rencontrer lors de leurs études et/ ou vies professionnelles. Tout au cours de la licence, les cours d’anglais s’attachent à apporter une ouverture sur les différentes cultures afin de favoriser les échanges entre pays. Des groupes de niveau sont mis en place lors du premier semestre afin de permettre à tous d’aborder les cours d’anglais dans les meilleures conditions.

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ANGLAIS / ENGLISH

optique géométrique : phénomènes de propagation. Lois de la réflexion et de la réfraction. Propagation à travers des dioptres, des lentilles, un milieu continu modélisé en strates.

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FRANÇAIS / FRENCH

structure de la matière (atomes, liaisons covalentes, conformations et configurations, interactions moléculaires)

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FRANÇAIS / FRENCH

électrocinétique : circuits en régime continu (grandeurs, dipôles, sources réelles, lois de Kirchhoff, résistance). électronique : étude des circuits combinatoires (algèbre de Boole, fonction logique, portes logiques, codeur/décodeur, transcodeur, multiplexeur/démultiplexeur)

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FRANÇAIS / FRENCH

Le cours d'Algèbre linéaire porte comporte trois chapitres. Le premier chapitre définit les espaces vectoriels, les bases, et introduit la notion de dimension. Ensuite sont abordées les applications linéaires : noyau, image, rang, projecteurs. Enfin on traite des matrices : leurs liens avec les applications linéaires, les changements de bases, et les systèmes linéaires.

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FRANÇAIS / FRENCH

Contenu de l'UE: 1) Les nombres réels : axiomatic de R, borne sup. et borne inf., ppe, pge, valeur absolue, partie entière, intervalles, densité des rationnels et irrationnels dans les réels. 2)Suites réelles : monotonie, convergence (avec epsilon), suites récurrentes et adjacentes, théorème de Bolzano-Weierstrass, suites arithémtico-géometriques, suites de Cauchy. 3) Fonctions réelles : limite en un point (avec epsilon, delta), continuité, théorème des valeurs intermédiaires sur un intervalle compact ou non, continuité uniforme, théorème de Heine, fonctions lipschitziennes. 4) Dérivée de fonctions : définition, théorème de Rolle, des accroissements finis, formules de Taylor-Lagrange et Taylor-Young, développements limités et extrema locaux.

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FRANÇAIS / FRENCH

Ce cours propose une introduction au calcul scientifique à travers différents thèmes.1. Résolution d'équations : méthode de dichotomie, méthode de Newton.2. Intégration numérique : méthode des rectangles, méthode des trapèzes.3. Résolution d'équations différentielles avec conditions initiales : modèles en mécanique, chimie, électricité ; méthode d'Euler, méthodes de Runge-Kutta, méthode d'Euler implicite, méthodes symplectiques.

4. Résolution d'équations différentielles avec conditions aux limites : modèle d'élasticité 1D, modèle d'advection-réaction-diffusion 1D ; approximation par différences finies.5. Ajustement de données : interpolation de Lagrange, splines, méthode d'ajustement des moindres carrés.Le cours est tourné vers la pratique et se compose principalement de séances de TP où les étudiants programment et appliquent les méthodes numériques (en utilisant Python).

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L’enseignement de l’anglais au cours de la licence vise une amélioration des compétences écrites et orales afin que les étudiants deviennent plus d’autonome. Le but est de pouvoir comprendre et communiquer lors de futurs échanges professionnels, ainsi que de pouvoir comprendre les articles scientifiques qu’ils pourront rencontrer lors de leurs études et/ ou vies professionnelles. Tout au cours de la licence, les cours d’anglais s’attachent à apporter une ouverture sur les différentes cultures afin de favoriser les échanges entre pays. Des groupes de niveau sont mis en place lors du premier semestre afin de permettre à tous d’aborder les cours d’anglais dans les meilleures conditions.

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FRANÇAIS / FRENCH

Expériences d'interférence et de diffraction avec de la lumière. Interprétation théorique. Pression, température, état thermodynamique d'un gaz, équation d'état ; énergie interne, travail, chaleur, 1er principe ; divers types de transformations ; entropie, second principe ; cycles et machines thermiques

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FRANÇAIS / FRENCH

notions de base utilisées en mécanique des fluides et des solides. Cinématique. forces et moments. Énergie. Principe fondamental de la dynamique.

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FRANÇAIS / FRENCH

notions de base de cinétique chimique et application à des cas simples ; grands types de réaction en chimie inorganique en solution aqueuse (réactions d'oxydo-réduction, réactions acido-basiques) ; composition des systèmes à l'équilibre

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FRANÇAIS / FRENCH

Circuits en régime sinusoÏdal (valeur efficace, déphasage, complexe associé, bobine et condensateur, impédance et admittance, associations, puissances, résonance). Etude des circuits séquentiels (évolution, chronogramme, technologie synchrone et asynchrone, bascules, registres, compteurs)

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