1. Introduction au calcul tensoriel.

1.1 Définition d’un tenseur.

1.2 Notations indicielles et règle de sommation.

1.3 Relations de changement de base.

1.4 Opérations algébriques sur les tenseurs.

1.5 Analyse tensorielle : opérateurs différentiels et formules intégrales.

2. Mécanique des milieux continus.

2.1 Rappels mathématiques.

2.2 Cinématique pour les transformations finies.

2.3 Forces et contraintes, théorèmes de Cauchy.

2.4 Elasticité anisotrope et lois de comportement.

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

1 Vibrations

1.1 Equations et problèmes fondamentaux de la dynamique.

1.2 Réponse libre et paramètres fondamentaux.

1.3 Réponses forcées déterministes et filtre linéaire.

1.4 Problème d’évolution avec conditions initiales.

1.5 Vibrations aléatoires stationnaires.

1.6 Transmissibilité des vibrations et isolement vibratoire.

1.7 Modes propres de vibration et analyse modale.

2. Ondes dans les milieux élastiques

2.1. Propagation d’onde en milieu monodimensionnel

2.2. Propagation des ondes élastiques dans un milieu linéaire homogène infini.

2.3. Propagation des ondes harmoniques élastiques dans un demi-espace.

2.4. Réflexion et transmission des ondes sur une surface de séparation.

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

1. Problèmes aux limites elliptiques, paraboliques ou hyperboliques.

2. Discrétisation par la méthodes des différences finies.

3. Formulation faible et espace admissible.

4. Interpolation sur une base éléments finis; convergence.

5. Intégration numérique et élément de référence.

6. Discrétisation par la méthodes des éléments finis.

7. Schéma de résolution temporelle (Euler, Newmark).

8. Cas de l’élasticité nonlinéaire (Newton-Raphson, Riks-Crisfield, MAN) .

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

1. Les classes de comportement.

2. Mécanique de la rupture fragile.

3. Fatigue des matériaux.

4. Comportement dépendant du temps : viscoélasticité et viscoplasticité.

5. Elastoplasticité et analyse limite.

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

1. Classification des symétries élastiques.

2. Identification des propriétés élastiques.

3. Formulation d’un problème thermoélastique linéaire anisotrope hétérogène.

4. Concepts de base de la théorie d’homogénéisation des composites.

5. Méthodes élémentaires d’homogénéisation des composites.

6. Poutre et plaques en composites multicouches.

7. Coques cylindriques et sphériques en composites multicouches.

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

1. Poutres et plaques 1.1. Hypothèses cinématiques des poutres

1.2. Etudes des sollicitations élémentaires

1.3. Efforts internes : calculs et diagrammes

1.4. Théorèmes énergétiques

1.5. Méthode des forces et méthode des déplacements 1.6. Cinématiques des plaques mince et épaisse

1.7. Tenseur des déformations et tenseur des efforts généralisés

1.8. Plaques rectangulaire et circulaire en flexion

1.9. Méthode approximative de résolution

1.10. Méthode numérique de résolution

2. Instabilités des poutres élastiques

2.1. Méthode d’Euler.

2.2. Instabilités des systèmes discrets : méthode énergétique.

2.3. Méthodes numériques pour le calcul des instabilités des structures élastiques.

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

Le stage, d’une durée de 2 mois minimum, doit être effectué dans une entreprise ou dans un laboratoire de recherche. L’objectif du stage est de connaître le monde de l’entreprise ou le monde de la recherche avec la mise en application des connaissances acquises. Le stage donne lieu à la rédaction d’un mémoire et à une soutenance orale.

1.Transformation affine d'un solide.

2.Etude des déformations homogènes importantes.

3.Transformation générale d'un solide. Objectivité lagrangienne et objectivité eulérienne.

4.Torseurs, forces, contraintes et équations d’équilibre.

5.Lois élastiques et hyperélastiques.

6.Formulation d'un problème avec conditions aux limites.

7.Problèmes avec et sans liaison interne.

8 Théorie des poutres élastiques en grands déplacements et petites déformations.

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

1. Equations de continuité et de Navier-Stokes .

2. Théorème de l’énergie cinétique et théorème de Bernoulli généralisé.

3. Ecoulements compressibles 1D isentropiques et ondes de choc.

4. Ecoulements de fluides non newtoniens.

5. Ecoulements externes en régime laminaire et couches limites dynamiques.

6. Introduction à la turbulence.

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

1. Fonctions harmoniques.

2. Analyse complexe.

3. Analyse de Fourier.

4. Méthode des fonctions de Green.

5. Méthode des développements asymptotiques.

6. Introduction au logiciel de calcul formel MAPLE.

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

1. Caractérisation directe d’échantillons réels de milieux poreux.

2. Prédiction des propriétés de transport sur la base d’unités cellulaires périodiques.

3. Réponses dynamiques visco-inertielles et thermiques.

4. Confrontations aux mesures au tube à ondes stationnaires.

5. Propriétés élastiques effectives du milieu poreux.

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

1. Généralité et Principes du béton armé.

2. Propriétés des matériaux.

3. Actions et sollicitations.

4. Hypothèses de base : ELU et ELS.

5. Dimensionnement des éléments en compression simple.

6. Dimensionnement en flexion simple.

7. Dimensionnement des éléments sous efforts tranchants.

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

1 Mécanique des sols.

1.1 Caractérisation et classification des sols.

1.2 Perméabilité des sols.

1.3 Contrainte effective et pression intersitielle.

1.4 Répartition des contraintes dans le sol sous l'effet d'une charge en surface.

1.5 Tassement et consolidation.

1.6 Résistance au cisaillement des sols.

2. Fondations.

2.1 Ouvrages de soutenement.

2.2 Stabilité des pentes.

2.3 Investigations géotechniques insitu.

2.4 Fondations superficielles.

2.5 Fondations profondes.

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

1. Introduction au logiciel de calcul de structure Autodesk Robot Structural Analysis.

2 Modélisation et analyse de structures constituées d’éléments poutres, plaques, coques et volumiques.

3. Dimensionnement des structures selon l'Eurocode 2 et l''Eurocode 3.

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

Donner les connaissances de base en fiabilité des constructions et réglementation, pour aborder les questions de sécurité et durabilité des ouvrages ainsi que d'expliquer les concepts sur lesquels sont fondés les codes modernes de calcul et de conceptions des ouvrages.

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

Apporter les notions fondamentales dictant le dimensionnement et le fonctionnement global d'un ouvrage en béton armé ou béton précontraint. La présentation s'appuiera sur la réglementation européenne.

Ce module est constitué de deux parties chacune donnant les outils de calculs des constructions métalliques et mixtes en s'appuyant sur les règles EuroCode 3 et 4.

Cette UE s'intéresse aux ouvrages d‘art. On considère tout d'abord leur conception et dans un deuxième temps leur exploitation dans le contexte ferroviaire. L’accent est mis sur les vibrations générées et leurs interactions avec les bâtiments environnants.

L'objectif est de savoir reconnaitre, à partir de cas concrets, les principales pathologies des ouvrages qui sont dues soit à un vieillissement normal de l’ouvrage, soit à un défaut de conception ou de mise en œuvre des matériaux.

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

Ce module est destiné à donner une culture dans le domaine des marchés en s'appuyant sur les textes européens, en particulier les directives relatives aux marchés publics de travaux.

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

Présenter le rôle et les missions de chef de projet, les différents acteurs, leurs responsabilités ainsi que les stratégies et techniques de gestion de projet

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

Le projet de synthèse permet à l'étudiant de synthétiser en équipe restreinte l'ensemble des étapes de la mise en œuvre d'un ouvrage neuf ou à réhabiliter.

Il s'agit d'un stage de longue durée (6 mois) devant permettre à l'étudiant de mettre en application l'ensemble des connaissances acquise durant sa formation et acquérir des compétences additionnelles à travers l'étude de projets réels dans un contexte industriel.

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH