Etudes d'objets mathématiques usuels et des opérations qui s'appliquent à ceux-ci ; utilisation de calculs dans le cadre d'une structure algébrique. Nombres complexes ; utilisation trigonométriques. Vecteurs du plan et de l'espace ; utilisation géométrique. Vecteurs/n-uplets de réels, matrices ; calcul matriciel et résolution de systèmes linéaires.

Bases de l'analyse : suites/séries numériques et notion de convergence ; fonction numériques, limites, continuité, dérivation ; comparaison et développements limités ; calcul intégral.

Bases de l'étude des probabilités sur un univers fini ou dénombrable. Initiation aux probabilités continues.

Après des rappels sur la mécanique du point, la dynamique des systèmes est d'abord décrite par des équations scalaires. Les interactions seront abordées au travers de l'étude des aspects énergétiques. L'étude de l'énergie permet d'analyser qualitativement le comportement d'un système avant de le modéliser par des équations différentielles. Les systèmes simples étudiés font appel, pour leur description au niveau des interactions, à la gravitation en champ uniforme, à l'action de ressorts et à l'action d'un support en l'absence de frottement solide.

L'étude de situations simples faisant appel à des machines cycliques dithermes permet de constituer un socle pour l'apprentissage des concepts de base de la thermodynamique. Cette approche purement macroscopique vise à permettre aux étudiants de s'approprier les notions d'enthalpie H et d'entropie S et de leur faire découvrir l'univers de la thermodynamique par des exemples concrets. Outre la maîtrise des notions abordées, cette partie a pour vocation l'acquisition par l'étudiant des compétences suivantes : définir un système qui permette de faire les bilans nécessaires à l'étude ; faire le lien entre un système réel et sa modélisation ; comprendre qu'il peut exister plusieurs modèles de complexité croissante pour rendre compte des observations expérimentales ; utiliser des tableaux de données ou des représentations graphiques complexes

Donner un aperçu des enjeux de construction de l’action publique urbaine aujourd’hui : rôle des acteurs publics locaux, organisation des collectivités, organisation des différents champs d’intervention qui touchent à l’urbain (urbanisme, transports, politique de la ville, etc.), etc. Le cours se fait en deux temps : plusieurs séances générales pour donner des clefs de lectures afin de percevoir les grandes évolutions de l’action publique, notamment locale, depuis les années 1970. Dans un second temps, il s’agit d’appliquer cela à l’analyse d’actions publiques particulières, qui sont présentées et décortiquées par des spécialistes (la création des villes nouvelles, les politiques d’intervention sur la densité, les politiques de développement économique locales).

Cours théoriques : Ils présentent des réflexions autour de l’espace construit, les rapports entre espace privé et espace public, par des exemples de projets ou bâtiments construits à travers le monde au 20ème siècle. Il s’agit de projets, bâtiments collectifs ou individuels incontournables en raison de leur influence dans le milieu architectural et leur empreinte dans les lieux où ils ont été conçus. S’agissant d’œuvres d’architectes majeurs, les cours abordent le contexte culturel de leur réalisation, explorant les relations entre l’art et l’architecture. Un point particulier est réalisé sur différentes métropoles qui ont initié une évolution architecturale (Paris, Chicago, Barcelone…) Travaux dirigés : Chacun des étudiants produit un dossier sur une œuvre majeure réalisée au 20° siècle et focalise son étude sur l’analyse architecturaleVisites commentées : Cours théoriques et travaux dirigés sont complétés par des visites architecturales commentées

Ce module permet aux étudiants d’être confronter aux terrains et aux réalisations en matière d’aménagement et d’urbanisme. Il s’articule sur des visites commentées de sites retraçant la composition historique de Paris mais aussi permettant d’appréhender la production actuelle. Ce travail d’immersion permet de présenter les fondamentaux théoriques et les clefs de lecture nécessaire à la compréhension d’un territoire. Apres un travail de repérage en atelier, les étudiants par binôme effectuent une analyse de site permettant de mettre en application les outils proposés. Ce temps d’enseignement met en évidence l’importance de la prise en compte du contexte dans l’acte d’aménager

L’objectif de ce cours est de leur apporter les connaissances suffisantes leur permettant de comprendre comment la ville interagit avec le milieu naturel, quels sont les grands enjeux environnementaux qui peuvent influencer les projets d’aménagement et d’avoir des outils leur permettant de mesurer ces interactions et de gérer ces enjeux.

Etude pratique des fonctions de plusieurs variables, notions de dérivées partielles. Equations différentielles, introduction aux équations aux dérivées partielles.

Mécaniques des fluides et initiation à la mécanique des solides déformables.

Il s’agit d’une approche historique internationale exposant les formes urbaines au cours du temps et de mettre en évidence les raisons de ces tracés. Cette approche formelle permettra d’exposer les grandes théories urbaines mais aussi les évolutions techniques ayant eu des conséquences sur les formes urbaines.Une chronologie récente permettra de faire un parallèle entre les dernières lois françaises, les grands projets d’aménagement et les stratégies des différentes entités compétentes en matière d’aménagement.

Permettre à chacun de se repérer dans l’univers des collectivités locales et leurs modes de fonctionnement

Les BIM et les CIM sont des maquettes numériques respectivement de Batiment (BIM) et de ville (CIM) qui peuvent stocker des informations sur tous les éléments du bâtiments pour le BIM ou des éléments urbains, espaces publics, propriétaires des terrains, règles d’urbanisme, etc. pour le CIM. Le cours visera à apprendre à consulter les informations, s'orienter dans la gestion des données

L'introduction à l'algorithmique contribue à apprendre à l'étudiant à analyser, à spécifier et à modéliser de manière rigoureuse une situation ou un problème. Cette démarche algorithmique procède par décomposition en sous-problèmes et par affinements successifs. L'accent étant porté sur le développement raisonné d'algorithmes, leur implantation dans un langage de programmation n'intervient qu'après une présentation organisée de la solution algorithmique, indépendante du langage choisi. La notion de complexité temporelle des algorithmes est introduite de manière expérimentale sur des exemples simples.

Il s'agit d'inplémenter dans un langage de programmation rapidement accéssible des algorithmes simples, classiques et d'usage universel, que les étudiants doivent savoir expliquer et modifier selon les besoins et contraintes des problèmes étudiés. On utilise le langage Python. On insiste sur le choix opportun des structures de données et sur une organisation modulaire des programmes ainsi que sur la nécessité d'une programmation structurée et parfaitement documentée.

Le cours permet aux étudiants de : décrire les principales caractéristiques d'un jeu de données ; mettre en place des méthodes de traitement de données en en justifiant à chaque étape le choix des algorithmes utilisés; interpréter et eventuellemnt visualiser les résultats issus du processus de traitement et d’analyse des données.