Master Analyse et applications
Pour y accéder
Le M1 s’adresse aux titulaires d'une licence de Mathématiques.
Le M2 s'adresse aux étudiants ayant validé une première année de master en Mathématiques pures ou appliquées ou de Mathématiques-informatique ou justifiant d'un niveau équivalent, ainsi qu'aux élèves des Grandes Ecoles.
Les dossiers sont examinés par une commission.
Les plus de la formation
Adossement aux laboratoires de recherche de très haut niveau (LAMA, CERMICS, LIGM) et au Labex Bézout.
Attractivité, lisibilité et débouchés pour les quatre parcours en Partenariat avec l’ENPC.
Cohérence régionale (Paris Est) de l’offre de formation. Alternance et interventions de partenaires professionnels.
Compétences visées
A l’issue du Master, le diplômé est capable de :
- Maîtriser les outils mathématiques, qu'ils soient de nature différentielle, probabiliste, statistique, ou numérique et s’adapter à leur évolution et leur complexité croissante.
- Concevoir et mettre en œuvre les connaissances théoriques pour répondre de la manière la plus appropriée qu’il soit à des problématiques réelles et concrètes selon son domaine d’expertise.
- Modéliser des événements aléatoires.
- Préconiser des solutions équilibrées.
- Savoir rechercher et mettre à profit les ressources documentaires afin d’investir de nouveaux sujets ou être capable d'innover dans les sujets issus des problèmes du quotidien.
Internationalisation de la formation
L’attractivité au niveau international du Master est attestée par la présence d’un flux constant d’étudiants boursiers du parcours d’excellence « Bézout », élément qui différencie notre mention des mentions identiques ou proches au niveau national.
Capacité d'accueil
15
Modalités d'accès
Via l’application de candidatures eCandidat :
Lien des modalités de candidature
Lieu(x) de la formation
Campus Marne la Vallée - Champs sur Marne
Bâtiment Copernic
Après la formation
Le master « Mathématiques et Applications » forme des mathématiciens de niveau élevé se destinant soit à l'enseignement soit à la recherche en milieu académique ou industriel soit encore aux métiers de la finance de marché. En effet, la modélisation des marchés financiers fait appel à des outils mathématiques sophistiqués.
Insertion professionnelle
Secteurs d'activité ou types d'emplois accessibles par le détenteur de ce diplôme, ce titre ou ce certificat
- Enseignement - recherche en milieu académique ou industriel
- Organismes et centre de recherche
- Ingénierie - R&D mathématique
- Industries du transport (aérospatiales, aéronautique, navale, automobile, ...) - Industries de l’énergie (nucléaires, solaire, éolienne, pétrolière, ...)
- Banque, Finance, Assurance ... de marché, trading
- Informatique
- Télécommunications
- Enseignant(e) – chercheur
- Ingénieur(e) de recherche
- Chargé(e) d’études statistiques et économiques
- Chargé(e) d’études actuarielles
- Chargé(e) d’études actuarielles gestion actif – passif - Actuaire
- Courtier (trader)
Objectifs de la formation
Le Master à possède un double objectif :
- Développer des notions théoriques et pratiques permettant une spécialisation des étudiants dans les métiers des banques, des assurances, de certains secteurs industriels et des sociétés de service.
- Préparer aux besoins de l'enseignement et de la recherche fondamentale ou industrielle.
Disciplines majeures
Mathématiques et Informatique
Calendrier
Le Master 1 est organisé en deux semestres et sur les deux sites séparés de l’U.G. Eiffel et de l’UPEC. Le Master 2, est organisé en deux semestres. Il est commun à l’U.G. Eiffel et à l’UPEC et les cours ont tous lieu à l’U.G. Eiffel. Le TER (M1) et le stage (M2) ont lieu au deuxième semestre.
Environnement de recherche
Le Master a un adossement fort à la recherche par ses trois partenaires académiques mentionnés ci- dessus. Par ailleurs, certains étudiants, en particulier ceux qui se destinent à la carrière de chercheur ou d'enseignant-chercheur, peuvent s'orienter vers la préparation d'une thèse. La thèse peut être préparée dans l’un des trois Laboratoires de recherche associées au master (LAMA, CERMICS, LIGM).
Pour les diplômés admis à préparer une thèse, divers financements peuvent être envisagés (allocations de recherche du Ministère de l'Enseignement Supérieur, de la Recherche et de l’Innovation, bourses C.I.F.R.E., bourses de l’École des Ponts, allocations du DIM Math Innov). Les allocations de recherche du Ministère de l'Enseignement Supérieur, de la Recherche et de l’Innovation sont attribuées par l'intermédiaire des écoles doctorales de l’UPE.
Tarif FC (Les informations ci-contre s'adressent uniquement aux adultes en reprise d'études)
7000 €/an
Semestre 3
| Enseignements | ECTS | CM | TD | TP |
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| 24 | ||||
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Théorie géométrique de la mesure et outils d'analyse multi-échelle
Dans ce cours, on étudiera les dimension de boite et de Hausdorff, qu’on appliquera à l’étude d’ensembles fractals. Puis on construira des bases d’ondelettes continues et discrètes, et caractérisera les espaces fonctionnels classiques (Lebesgue, Hölder, Besov). Enfin, on fera le lien entre les deux premières parties en étudiant les propriétés d’échelles des fonctions génériques.
| 9 | 30h | ||
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Outils d'analyse et équations aux derivées partielles
Le but de ce cours est de compléter les connaissances des étudiants en analyse (fonctionnelle, harmonique..) et de les initier à quelques outils utiles pour les équations aux dérivées partielles.
| 9 | 30h | ||
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Methode d'approximation deterministe et stochastique pour des applications en modélisation stochastique et financière
Ce cours présente des méthodes et algorithmes pour l’approximation des équations elliptiques et paraboliques linéaires et non-linéaires, pouvant être mis en oeuvre dans différents cadres, dont celui de l’approximation des équations de Feynman-Kac ou de Fokker-Planck par exemple, ou bien pour l’étude de la valorisation de produits financiers comme les options américaines en suivant le modèle de Black–Scholes (dans ce dernier cas, on aboutit à une inéquation variationnelle, qui est en fait reliée directement à un problème parabolique non-linéaire dit ”déǵenéré”).
| 6 | 30h |
Semestre 4
| Enseignements | ECTS | CM | TD | TP |
|---|---|---|---|---|
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Stage
Le stage ou mémoire d'initiation à la recherche, commence au mois d'avril et donne lieu également à la rédaction d'un mémoire et une soutenance devant un jury en septembre. Ce stage a lieu au LAMA, dans une autre une équipe de recherche universitaire, ou dans un laboratoire de recherche appliquée d'un organisme public ou d'une entreprise (notamment pour les parcours « finance » et le parcours «probabilités et statistiques des nouvelles données»). | 18 | |||
| 3 UE A 6 ECTS A VALIDER au S4 dont UE autre parcours | 24 | |||
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Analyse et théorie métrique des nombres, applications à l'étude de la performance de modèles de communication
Le cours s’attachera à décrire des méthodes asymptotiques permettant d’obtenir des approximations de quantités reliées aux solutions d’équations de Schrödinger issues de la chimie quantique. L’approche semi-classique que nous utiliserons nous amènera à étudier le calcul pseudo-différentiel semi-classique, ainsi que les transformées et mesures de Wigner.
| 6 | 30h | ||
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Introduction à la Gamma-convergence
Dans ce cours, nous décrirons dans une première partie la théorie de la Gamma-convergence dans les espaces métriques et ses applications aux problèmes d’optimisation issus du calcul des variations. La seconde partie sera dédiée aux applications, à commencer par la relaxation de fonctionnelles intégrales définies sur des espaces de Lebesgue ou de Sobolev. Les autres applications seront choisies parmi des thèmes issus de la physique.
| 6 | 30h | ||
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Equations aux dérivées partielles et laplacien fractionnaire
Ce cours introduit les outils de base à l’étude de problèmes non linéaires décrits par des opérateurs non locaux tel que le Laplacien fractionnaire: analyse fonctionnelle, inégalités de Sobolev, calcul différentiel dans des espaces de Banach, ... On abordera par la suite l’étude d'EDP semi-linéaires faisant intervenir l’exposant critique de Sobolev.
| 6 | 30h | ||
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Enseignement autre parcours
| 6 | 30h |
Stéphanie COGNY (M2)
Partenaire(s)
Le Master a trois partenaires académiques : l’U.G Eiffel et l’UPEC (via le LAMA, Laboratoire d’Analyse et de Mathématiques Appliquées UMR CNRS 8050 et LIGM pour le parcours Bézout) et l’ENPC (via le CERMICS Centre d’Enseignement et de Recherche en Mathématiques et Calcul Scientifique, pour le parcours finance).