L'objectif principal de ce cours est de définir et démontrer rigoureusement les concepts et outils de base pour l'analyse des suites et des fonctions réelles. Programme : Nombres réels ; Suites réelles (généralités, définition de la limite d'une suite, suites particulières, théorème de Bolzano-Weierstrass) ; Fonctions réelles (définition de la limite en un point, continuité, théorème des valeurs intermédiaires, image d'un intervalle par une fonction continue, continuité uniforme, fonctions lipschitziennes) ; Dérivées des fonctions réelles (définition, extremum local et point critique, théorème de Rolle, théorème des accroissements finis, formules de Taylor, développements limités).

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

En prenant appui sur les acquis du lycée, ce cours a pour objectif de consolider et d'approfondir la maîtrise des techniques fondamentales de calcul en analyse. Programme : Nombres complexes ; Études de fonctions (fonctions usuelles, calcul de dérivées, calcul de limites) ; Calcul d'intégrales et résolution d'équations différentielles.

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

Ce cours est une introduction à l'algèbre linéaire. Il est complété par un deuxième cours d'algèbre linéaire en L2 Mathématiques. Programme : Systèmes linéaires ; Espaces vectoriels ; Applications linéaires ; Calcul matriciel ; Matrices d'applications linéaires.

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

Ce cours a pour objectif principal de consolider la maîtrise du formalisme mathématique et du raisonnement mathématique. Programme : Raisonnement et vocabulaire ensembliste ; Compléments de calcul algébrique ; Arithmétique des entiers ; Polynômes ; Structures algébriques usuelles.

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

Ce cours est une initiation à la création et à la programmation de pages web. Après une brève description des mécanismes grâce auxquels fonctionne internet, l'attention sera portée plus spécifiquement sur l'étude du web et la confection de pages web. Pour cela, il sera présenté tout d'abord la structure du contenu d'une page web (HTML), puis son apparence (CSS), et enfin la modification dynamique de celles-ci (Javascript) par le navigateur web de l'utilisateur.

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

Cet enseignement est la suite du cours d'Algorithmique et Programmation 1 (AP1) du premier semestre. Il s'appuie sur les notions précédemment introduites pour en étudier de nouvelles plus avancées. En particulier, sont abordées les notions de programmation récursive et de complexité. Il sera aussi introduit quelques algorithmes classiques de retour sur trace, de recherche et de tri.

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

Ce cours différencié est destiné aux débutants en informatique comme aux étudiants ayant déjà une certaine expérience de la programmation en Python (notamment les élèves ayant suivi la spécialité NSI en première ou en terminale). Il met l'accent sur les concepts de base de la programmation impérative et du langage Python, quelques algorithmes élémentaires (notamment parcours de listes), la réalisation de programmes lisibles et structurés. Pour les étudiants volontaires souhaitant approfondir leurs compétences, des problèmes à résoudre par petits groupes en plus grande autonomie sont également proposés.

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

Ce cours est une initiation au fonctionnement des ordinateurs sous plusieurs aspects, incluant la représentation des données (nombres, caractères), les principales conventions et unités utilisées en informatique, la structure générale d'un ordinateur et de son système d'exploitation, ainsi qu'un aperçu des principaux enjeux sociétaux relatifs à l'informatique.

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

Ce cours approfondit les notions de logique vues au premier semestre. Ce cours sera aussi l’occasion découvrir un type de logiciel particulier appelé « assistant de preuve ». Ces outils très puissants permettent de modéliser des objets mathématiques, de formuler un théorème les concernant, de mettre au point de manière interactive une preuve formelle de ce théorème, puis de vérifier automatiquement la validité de la preuve que l’on a construite.

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

Cette UE fait travailler les étudiants, de manière encadrée, sur des problèmes mathématiques (comme on peut en rencontrer dans les concours par exemple). Elle s'appuie sur les notions vues dans les autres cours de mathématiques de L1 et vise à renforcer les compétences des étudiants en raisonnement et en rédaction.

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

Cour d'introduction à l'apprentissage automatique (machine learning).

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

Cour d'introduction à l'électronique.

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

Le cours se propose d'introduire quelques éléments de la théorie des graphes, de combinatoire, d'arithmétique et leurs liens avec la géométrie discrète.

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

Cet enseignement présente les concepts de base pour mener à bien et de bout en bout un projet informatique d'ampleur raisonnable. La partie pratique de ce cours consiste précisément à concevoir un tel projet en Python. Une attention particulière sera portée sur la communication et la présentation : il s'agira de savoir rédiger une documentation et de présenter lors d'une soutenance le travail effectué.

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

L'enseignement de l'anglais au cours de la licence vise une amélioration des compétences écrites et orales afin que les étudiants deviennent plus d'autonome. Le but est de pouvoir comprendre et communiquer lors de futurs échanges professionnels, ainsi que de pouvoir comprendre les articles scientifiques qu'ils pourront rencontrer lors de leurs études et/ou vies professionnelles. Tout au cours de la licence, les cours d'anglais s'attachent à apporter une ouverture sur les différentes cultures afin de favoriser les échanges entre pays.

Langue de l'enseignement

ANGLAIS / ENGLISH

L'enseignement de l'anglais au cours de la licence vise une amélioration des compétences écrites et orales afin que les étudiants deviennent plus d'autonome. Le but est de pouvoir comprendre et communiquer lors de futurs échanges professionnels, ainsi que de pouvoir comprendre les articles scientifiques qu'ils pourront rencontrer lors de leurs études et/ou vies professionnelles. Tout au cours de la licence, les cours d'anglais s'attachent à apporter une ouverture sur les différentes cultures afin de favoriser les échanges entre pays.

Langue de l'enseignement

ANGLAIS / ENGLISH

Ce cours est un cours d’introduction aux probabilités. Programme : Probabilités sur un ensemble fini, dénombrement ; Probabilités conditionnelles, événements indépendants ; Variables aléatoires discrètes : définition, lois usuelles (Bernoulli, binomiale, géométrique, Poisson), espérance, variance, covariance, indépendance, couples de variables aléatoires ; Variables aléatoires réelles admettant une densité : définition, fonction de répartition, lois usuelles (uniforme, exponentielle, normale), espérance, variance.

Etude des fonctions de plusieurs variables, extrema. Intégrales doubles triples, Fubini, changements de variables.

Programme : Suites de fonctions : différents modes de convergence, les théorèmes concernant convergence uniforme et limite/continuité, convergence uniforme et intégration, convergence uniforme et dérivation, les théorèmes de Dini, le théorème de Weierstrass ; Séries de fonctions : différents modes de convergence, les théorèmes concernant convergence uniforme et limite/continuité, convergence uniforme et intégration, convergence uniforme et dérivation, la fonction zêta ; Séries entières : rayon, opérations sur les séries entières, théorème d'Abel, développement en séries entières.

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

Cours de base sur les groupes et l’arithmétique des entiers. Programme : Arithmétique des entiers : divisibilité, division euclidienne, PGCD, PPCM, algorithme d'Euclide, lemme de Gauss, congruence modulo n, nombres premiers, factorisation en produit de nombres premiers, crible d'Ératosthène, théorème de Bézout, petit théorème de Fermat ; Groupes : définition, exemples de groupes, sous-groupes, groupes cycliques, ordre d'un élément, théorème de Lagrange, morphisme de groupes, image, noyau, théorème de factorisation, groupe quotient (cas commutatif), Z/nZ, calcul élémentaire dans Z/nZ.

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

Ce cours poursuit les cours d'analyse de première année. Programme : Rappels et compléments sur les comparaison de suites et les développements limités ; Séries numériques : calculs élémentaires de sommes, généralités sur les séries, séries à termes positifs (théorèmes de comparaison, règle de D'Alembert, règle de Cauchy, séries de Riemann et de Bertrand), séries à termes quelconques (critère de Cauchy), séries et intégrales ; Construction de l'intégrale de Riemann : sommes de Darboux, principales propriétés de l'intégrale, lien avec le calcul intégral et la recherche de primitives, changement de variables ; Intégrales impropres : présentation du problème en l'infini, cas des fonctions positives (théorèmes de comparaison), cas des fonctions de signe quelconque (absolue convergence, critère de Cauchy, intégration par partie).

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

Ce cours poursuit le cours de première année d’algèbre linéaire. Programme : Groupe symétrique et déterminants ; Réduction des endomorphismes et des matrices carrées (vecteurs propres, valeurs propres, diagonalisation, etc.) ; Algèbre bilinéaire (formes bilinéaires et formes quadratiques, espaces euclidiens, endomorphismes d’un espace euclidien).

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

Ce cours est centré sur les arbres et leurs applications. Programme : les méthodes de hachage; les arbres, les arbres binaires; les différentes représentations des arbres; les méthodes de parcours et leurs applications : ordre préfixe, ordre postfixe, ordre infixe; les applications des arbres : arbres binaires de recherche, codages de Huffman, tas et files de priorité; rapport entre arbres binaires et complexité logarithmique; l'application aux algorithmes de tri : tri rapide, tri par tas, tri par fusion, bornes sur la complexité. Les notions introduites doivent être connues d'un point de vue théorique mais aussi pratique par le biais d'exercices de programmation.

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

Ce cours introduit des outils pour vérifier qu'un algorithme ou un programme est correct, au sens où il produit le résultat attendu, avec les performances annoncées. Il contient à la fois une partie théorique sur les algorithmes(variants et invariants pour montrer la terminaison et la correction, complexité, etc.) et une partie appliquée sur les programmes (tests statistiques, couverture de code, problèmes de représentation des nombres flottants, etc.). Dans une dernière partie, toutes ces notions sont appliquées à un cas d'étude : les tables de hachage.

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

Cours d'introduction aux bases de données, de la conception à l'utilisation dans un contexte applicatif. En particulier, le cours traite des aspects suivants : Modélisation à partir d'un cahier des charges (schéma entité-association, modèle relationnel, choix des contraintes et des types de données) ; Utilisation d'un système de gestion de bases de données (PostgreSQL) et du langage SQL ; Développement d'un site web dynamique comme preuve de concept de l'utilisation de la base de données ; Utilisation des bibliothèques Python Flask (serveur) et Psycopg (communication avec la base de données). Le cours aborde également certains fondements théoriques des bases de données relationnelles, dont l'algèbre relationnelle, les dépendances fonctionnelles et la normalisation de schémas.

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

Cours d’introduction à la programmation en langage C (norme C17). Notions traitées : expressions, instructions, fonctions ; compilateurs, exécutables, paramètres d'appel ; tableaux, chaînes de caractères, fichiers ; types, synonymes de types (typedef), structures ; pointeurs, mémoire, allocation dynamique ; listes chaînées.

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

Ce cours est l'approfondissement du cours de Proc C donné au premier semestre.

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

Objectifs du cours : Comprendre le rôle du système d'exploitation ; Savoir utiliser le système d’exploitation ; Maîtriser certains des concepts fondamentaux du système: entrées-sorties, systèmes de fichiers et gestion de la mémoire ; Comprendre la différence entre bibliothèques et appels systèmes.

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

Les compétences numériques sont un élément clé pour l'apprentissage, la citoyenneté dans une société numérisée et l'insertion dans le monde professionnel. Elles s'acquièrent tout au long du parcours de formation initiale des élèves, de l'école élémentaire à l'enseignement supérieur, mais aussi tout au long de la vie, grâce à la formation continue, de façon formelle ou informelle. Le Code de l'Éducation définit un Cadre de Référence des Compétences Numériques (CRCN) autour 16 compétences réparties en cinq grands domaines : information et données, communication et collaboration, création de contenus, protection et sécurité, environnement numérique. Ces compétences numériques font l'objet d'une certification délivrée par la plateforme PIX. Cette Unité d'Enseignement est consacrée à la préparation et au passage de la certification PIX.

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

L’enseignement de l’anglais au cours de la licence vise une amélioration des compétences écrites et orales afin que les étudiants deviennent plus d’autonome. Le but est de pouvoir comprendre et communiquer lors de futurs échanges professionnels, ainsi que de pouvoir comprendre les articles scientifiques qu’ils pourront rencontrer lors de leurs études et/ ou vies professionnelles. Tout au cours de la licence, les cours d’anglais s’attachent à apporter une ouverture sur les différentes cultures afin de favoriser les échanges entre pays.

Langue de l'enseignement

ANGLAIS / ENGLISH

L’enseignement de l’anglais au cours de la licence vise une amélioration des compétences écrites et orales afin que les étudiants deviennent plus d’autonome. Le but est de pouvoir comprendre et communiquer lors de futurs échanges professionnels, ainsi que de pouvoir comprendre les articles scientifiques qu’ils pourront rencontrer lors de leurs études et/ ou vies professionnelles. Tout au cours de la licence, les cours d’anglais s’attachent à apporter une ouverture sur les différentes cultures afin de favoriser les échanges entre pays.

Langue de l'enseignement

ANGLAIS / ENGLISH

Rappels sur les ensembles (cardinal, quotient, relation d’équivalence). Groupes, actions de groupes. Applications aux groupes finis. Anneaux, anneaux principaux, arithmétique, polynômes,

Espaces Lp, espaces de Hilbert, séries de Fourier, projection sur un convexe fermé, distance à un sous-espace, transformation de Fourier sur L2, formule de Parseval.

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

Résolution d'équations non-linéaires (Point fixe, Newton). Résolutions de systèmes linéaires (Gauss, méthodes itératives). Calcul de valeurs propres. Interpolation et approximation polynomiale. Intégration numérique.

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

Topologie et Calcul différentiel.

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

Mesure sur une tribu. intégrale de Lebesgue, théorèmes de convergence de Lebesgue, intégrales à paramètres, intégrales multiples. Variables aléatoires, indépendance, lois usuelles, fonction caractéristique, loi des grands nombres, théorème de la limite centrale,

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

Ce cours traite des concepts de triggers et d’une introduction au langage PL/pgSQL, de gestion de la concurrence et de transactions, de stockage et d’indexation dans les bases de données relationnelles.

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

Notions de programmation fonctionnelle, fonctions d’ordre supérieur, structures de données non mutables et persistantes.

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

Graphes et leurs représentations, algorithmes fondamentaux sur les graphes : parcours, plus court chemin pour valuations positives ou négatives, arbres couvrants, flots maximums.

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

Ce cours présente les techniques classiques d’analyse syntaxique (analyse lexicale, description d’une grammaire, principaux algorithmes d’analyse descendante ou ascendante) jusqu’à la constitution d’un arbre de syntaxe abstraite.

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

Ce cours présente les principales notions de programmation orientée objet : concept de classe et d’objet, héritage, polymorphisme, encapsulation, etc. Il s’appuie sur le langage Java et donne aussi un aperçu assez complet des fonctionnalités du langage.

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

De nombreuses UE d'ouverture sont proposées par l'université chaque année : langues, sports, art et culture, etc. La liste complète est disponible sur le site intranet étudiant.

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

UE à choisir parmi les autres UE de mathématiques et d'informatique proposées en L3 Mathématiques et L3 Informatique (sous réserve de compatibilité avec l'emploi du temps).

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

L'enseignement de l'anglais au cours de la licence vise une amélioration des compétences écrites et orales afin que les étudiants deviennent plus d'autonome. Le but est de pouvoir comprendre et communiquer lors de futurs échanges professionnels, ainsi que de pouvoir comprendre les articles scientifiques qu'ils pourront rencontrer lors de leurs études et/ou vies professionnelles. Tout au cours de la licence, les cours d'anglais s'attachent à apporter une ouverture sur les différentes cultures afin de favoriser les échanges entre pays.

Langue de l'enseignement

ANGLAIS / ENGLISH

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

Préparation aux épreuves écrites et orales des concours d'admission en écoles d'ingénieurs par la voie universitaire.

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH