Le point de vue adopté dans ce cours est pratique : il s’agit, en prenant appui sur les acquis du lycée, de mettre en œuvre les techniques de base de l’analyse. Programme : Nombres complexes ; Fonctions usuelles ; Calcul de limites ; Dérivation et étude de fonctions ; Calcul d’intégrales ; Résolution d’équations différentielles.

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

Ce cours a pour objet l’acquisition de la méthode mathématique, qui repose sur la définition sans ambiguïté de notions, la formulation de conjectures, l’énoncé de propositions mathématiques et leur démonstration à l’aide de la logique à partir de propositions plus élémentaires. Pour ce faire, l'apprentissage et la maîtrise du langage des mathématiques (discours, syntaxe, objets, variables) est fondamental. En particulier, ce cours consolide (ou introduit) les notions suivantes, rudiments de logique (quantificateurs, modes de raisonnement), ensembles, applications, relations binaires.

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FRANÇAIS / FRENCH

Nombres réels : partie entière, borne supérieure, densité des rationnels et irrationnels dans les réels ; Suites réelles : généralités, définition de la limite d’une suite, suites particulières, théorème de Bolzano-Weierstrass ; Fonctions réelles : définition de la limite en un point, continuité, théorème des valeurs intermédiaires, image d’un intervalle par une fonction continue, continuité uniforme, fonctions lipschitziennes ; Dérivées des fonctions réelles : définition, extremum local et point critique, théorème de Rolle, théorème des accroissements finis, formules de Taylor, développements limités.

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FRANÇAIS / FRENCH

Le cours d'Algèbre linéaire porte comporte trois chapitres. Le premier chapitre définit les espaces vectoriels, les bases, et introduit la notion de dimension. Ensuite sont abordées les applications linéaires : noyau, image, rang, projecteurs. Enfin on traite des matrices : leurs liens avec les applications linéaires, les changements de bases, et les systèmes linéaires.

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FRANÇAIS / FRENCH

Ce module est le tout premier cours d'informatique de la licence et est destiné aux étudiants qui n'ont pas nécessairement d'expérience en informatique. Son principal objectif est d'introduire aux étudiants les bases de la programmation impérative (valeurs, types, variables, conditionnelles, boucles), ainsi que les bases de l'algorithmique (manipulation de listes, de chaînes de caractères). Le langage support est le Python.

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FRANÇAIS / FRENCH

Ce module est destiné aux étudiants ayant déjà une certaine expérience de l'informatique en général, et de la programmation en Python en particulier (notamment les élèves ayant suivi la spécialité NSI en première ou en terminale). Il met l'accent sur la résolution accompagnée de problèmes, et demande autonomie, curiosité et persévérance de la part de l'étudiant. Le module est décomposé en quatre ou cinq séquences consistant chacune en la présentation d'un problème, sa résolution par l'étudiant et la présentation du travail effectué sous la forme d'un court dossier, en général assorti d'un programme Python. Cet enseignement partage les principaux objectifs d'apprentissage du module Algorithmique et Programmation 1 (AP1) : concepts de base de la programmation impérative et du langage Python, algorithmes élémentaires (notamment parcours de listes), réalisation de programmes lisibles et structurés. Il s'appuiera pour la partie théorique sur une évaluation commune avec le module AP1.

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FRANÇAIS / FRENCH

Cet enseignement de deuxième partie du semestre est consacré à présenter aux étudiants les concepts de base pour mener à bien et de bout en bout un projet informatique d'ampleur raisonnable. La partie pratique de ce module consiste précisément à concevoir un tel projet en Python. Une attention particulière sera portée sur la communication et la présentation : il s'agira de savoir rédiger une documentation et de présenter lors d'une soutenance le travail effectué.

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FRANÇAIS / FRENCH

Cet enseignement est la suite d'Algorithmique et Programmation 1 (AP1) du premier semestre. Il s'appuie sur les notions précédemment introduites pour en étudier de nouvelles plus avancées. En particulier, sont abordées les notions de programmation récursive et de complexité. Il sera aussi introduit quelques algorithmes classiques de retour sur trace, de recherche et de tri.

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FRANÇAIS / FRENCH

Ce module est destiné aux étudiants ayant déjà une certaine expérience des sujets algorithmiques spécifiques traités dans le module Algorithmique et Programmation 2 (AP2). Il peut notamment s'adresser aux étudiants ayant suivi la spécialité NSI en terminale. Tout comme le module APP1, il met l'accent sur la résolution accompagnée de problèmes, et demande autonomie, curiosité et persévérance de la part de l'étudiant. Le module est décomposé en quatre ou cinq séquences consistant chacune en la présentation d'un problème, sa résolution par l'étudiant, et la présentation du travail effectué sous la forme d'un court dossier, en général assorti d'un programme Python. Cet enseignement partage les principaux objectifs d'apprentissage du module AP2 : récursivité, complexité, algorithmes de recherche et de tri, piles, files, parcours de graphes implicites. Il s'appuiera pour la partie théorique sur une évaluation commune avec le module AP2.

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FRANÇAIS / FRENCH

Cet enseignement de deuxième partie du semestre est la suite de Projet 1 (Pr1) dispensé au premier semestre. Ici aussi, seront présentées aux étudiants des méthodes pour concevoir un projet informatique. Un tel projet sera à mener à bien entièrement. Il s'appuiera sur la plupart des notions vues pour le moment (programmation en Python, algorithmique et programmation web) pour, le cas échéant, proposer un projet les faisant toutes intervenir.

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FRANÇAIS / FRENCH

Ce module est une initiation à la création et à la programmation de pages web. Après une brève description des mécanismes grâce auxquels fonctionne internet, l'attention sera portée plus spécifiquement sur l'étude du web et la confection de pages web. Pour cela, il sera présenté tout d'abord la structure du contenu d'une page web (HTML), puis son apparence (CSS), et enfin la modification dynamique de celles-ci (Javascript) par le navigateur web de l'utilisateur.

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FRANÇAIS / FRENCH

Cours d'introduction à l'électronique.

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FRANÇAIS / FRENCH

Le cours se propose d'introduire quelques éléments de la théorie des graphes, de combinatoire, d'arithmétique et leurs liens avec la géométrie discrète. On s'intéressera à des équations algébriques que l'on résoudra par origamétrie (combinatoire des origamis et des plis). La géométrie sera abordé du point de vue des graphes mais aussi des maillages et des différences finies. On proposera de prendre en main un logiciel de représentation 3d pour aborder des questions d'algorithmie topologique et géométrique.

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FRANÇAIS / FRENCH

L'apprentissage automatique est au cœur d'un très grand nombre d'algorithmes d'intelligence artificielle modernes. Ce cours vise à présenter les bases de ces algorithmes en étudiant les problèmes de régression, de classification, de partitionnement de données et de réduction de dimension. En pratique, on mettra à profit les notions d'algèbre et d'analyse acquises dans l'année pour étudier ces algorithmes qu'on implémentera ensuite en Python.

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FRANÇAIS / FRENCH

Ces cours approfondit les notions de logique vues au premier semestre (axiomes de Peano, cardinalité, récursivité, calcul propositionnel, calcul des prédicats). Ce cours sera aussi l’occasion découvrir un type de logiciel particulier appelé « assistant de preuve ». Ces outils très puissants permettent de modéliser des objets mathématiques, de formuler un théorème les concernant, de mettre au point de manière interactive une preuve formelle de ce théorème, puis de vérifier automatiquement la validité de la preuve que l’on a construite.

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

Cette UE fait travailler les étudiants, de manière encadrée, sur des problèmes mathématiques (comme on peut en rencontrer dans les concours de recrutement de l'enseignement par exemple). Elle s'appuie sur les notions vues dans les autres cours de mathématiques de L1 et vise à renforcer les compétences des étudiants en raisonnement et en rédaction.

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FRANÇAIS / FRENCH

L’enseignement de l’anglais au cours de la licence vise une amélioration des compétences écrites et orales afin que les étudiants deviennent plus d’autonome. Le but est de pouvoir comprendre et communiquer lors de futurs échanges professionnels, ainsi que de pouvoir comprendre les articles scientifiques qu’ils pourront rencontrer lors de leurs études et/ ou vies professionnelles. Tout au cours de la licence, les cours d’anglais s’attachent à apporter une ouverture sur les différentes cultures afin de favoriser les échanges entre pays.

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ANGLAIS / ENGLISH

L’enseignement de l’anglais au cours de la licence vise une amélioration des compétences écrites et orales afin que les étudiants deviennent plus d’autonome. Le but est de pouvoir comprendre et communiquer lors de futurs échanges professionnels, ainsi que de pouvoir comprendre les articles scientifiques qu’ils pourront rencontrer lors de leurs études et/ ou vies professionnelles. Tout au cours de la licence, les cours d’anglais s’attachent à apporter une ouverture sur les différentes cultures afin de favoriser les échanges entre pays.

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ANGLAIS / ENGLISH

Ce cours poursuit le cours de première année d’algèbre linéaire. Programme : Groupe symétrique et déterminants ; Réduction des endomorphismes et des matrices carrées (vecteurs propres, valeurs propres, diagonalisation, etc.) ; Algèbre bilinéaire (formes bilinéaires et formes quadratiques, espaces euclidiens, endomorphismes d’un espace euclidien).

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FRANÇAIS / FRENCH

Ce cours poursuit les cours d'analyse de première année. Programme : Rappels et compléments sur les comparaison de suites et les développements limités ; Séries numériques : calculs élémentaires de sommes, généralités sur les séries, séries à termes positifs (théorèmes de comparaison, règle de D'Alembert, règle de Cauchy, séries de Riemann et de Bertrand), séries à termes quelconques (critère de Cauchy), séries et intégrales ; Construction de l'intégrale de Riemann : sommes de Darboux, principales propriétés de l'intégrale, lien avec le calcul intégral et la recherche de primitives, changement de variables ; Intégrales impropres : présentation du problème en l'infini, cas des fonctions positives (théorèmes de comparaison), cas des fonctions de signe quelconque (absolue convergence, critère de Cauchy, intégration par partie).

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FRANÇAIS / FRENCH

Cours de base sur les groupes et l’arithmétique des entiers. Programme : Arithmétique des entiers : divisibilité, division euclidienne, PGCD, PPCM, algorithme d'Euclide, lemme de Gauss, congruence modulo n, nombres premiers, factorisation en produit de nombres premiers, crible d'Ératosthène, théorème de Bézout, petit théorème de Fermat ; Groupes : définition, exemples de groupes, sous-groupes, groupes cycliques, ordre d'un élément, théorème de Lagrange, morphisme de groupes, image, noyau, théorème de factorisation, groupe quotient (cas commutatif), Z/nZ, calcul élémentaire dans Z/nZ.

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FRANÇAIS / FRENCH

Programme : Suites de fonctions : différents modes de convergence, les théorèmes concernant convergence uniforme et limite/continuité, convergence uniforme et intégration, convergence uniforme et dérivation, les théorèmes de Dini, le théorème de Weierstrass ; Séries de fonctions : différents modes de convergence, les théorèmes concernant convergence uniforme et limite/continuité, convergence uniforme et intégration, convergence uniforme et dérivation, la fonction zêta ; Séries entières : rayon, opérations sur les séries entières, théorème d'Abel, développement en séries entières.

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FRANÇAIS / FRENCH

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FRANÇAIS / FRENCH

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Cours d’introduction à la programmation en langage C (norme C17). Notions traitées : expressions, instructions, fonctions ; compilateurs, exécutables, paramètres d'appel ; tableaux, chaînes de caractères, fichiers ; types, synonymes de types (typedef), structures ; pointeurs, mémoire, allocation dynamique ; listes chaînées.

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FRANÇAIS / FRENCH

Cours d'introduction aux bases de données, de la conception à l'utilisation dans un contexte applicatif. En particulier, le cours traite des aspects suivants : Modélisation à partir d'un cahier des charges (schéma entité-association, modèle relationnel, choix des contraintes et des types de données) ; Utilisation d'un système de gestion de bases de données (PostgreSQL) et du langage SQL ; Développement d'un site web dynamique comme preuve de concept de l'utilisation de la base de données ; Utilisation des bibliothèques Python Flask (serveur) et Psycopg (communication avec la base de données). Le cours aborde également certains fondements théoriques des bases de données relationnelles, dont l'algèbre relationnelle, les dépendances fonctionnelles et la normalisation de schémas.

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FRANÇAIS / FRENCH

Ce cours introduit des outils pour vérifier qu'un algorithme ou un programme est correct, au sens où il produit le résultat attendu, avec les performances annoncées. Il contient à la fois une partie théorique sur les algorithmes(variants et invariants pour montrer la terminaison et la correction, complexité, etc.) et une partie appliquée sur les programmes (tests statistiques, couverture de code, problèmes de représentation des nombres flottants, etc.). Dans une dernière partie, toutes ces notions sont appliquées à un cas d'étude : les tables de hachage.

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Ce cours est centré sur les arbres et leurs applications. Programme : les méthodes de hachage; les arbres, les arbres binaires; les différentes représentations des arbres; les méthodes de parcours et leurs applications : ordre préfixe, ordre postfixe, ordre infixe; les applications des arbres : arbres binaires de recherche, codages de Huffman, tas et files de priorité; rapport entre arbres binaires et complexité logarithmique; l'application aux algorithmes de tri : tri rapide, tri par tas, tri par fusion, bornes sur la complexité. Les notions introduites doivent être connues d'un point de vue théorique mais aussi pratique par le biais d'exercices de programmation.

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FRANÇAIS / FRENCH

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FRANÇAIS / FRENCH

Objectifs du cours : Comprendre le rôle du système d'exploitation ; Savoir utiliser le système d’exploitation ; Maîtriser certains des concepts fondamentaux du système: entrées-sorties, systèmes de fichiers et gestion de la mémoire ; Comprendre la différence entre bibliothèques et appels systèmes.

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FRANÇAIS / FRENCH

Les compétences numériques sont un élément clé pour l'apprentissage, la citoyenneté dans une société numérisée et l'insertion dans le monde professionnel. Elles s'acquièrent tout au long du parcours de formation initiale des élèves, de l'école élémentaire à l'enseignement supérieur, mais aussi tout au long de la vie, grâce à la formation continue, de façon formelle ou informelle. Le Code de l'Éducation définit un Cadre de Référence des Compétences Numériques (CRCN) autour 16 compétences réparties en cinq grands domaines : information et données, communication et collaboration, création de contenus, protection et sécurité, environnement numérique. Ces compétences numériques font l'objet d'une certification délivrée par la plateforme PIX. Cette Unité d'Enseignement est consacrée à la préparation et au passage de la certification PIX.

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L’enseignement de l’anglais au cours de la licence vise une amélioration des compétences écrites et orales afin que les étudiants deviennent plus d’autonome. Le but est de pouvoir comprendre et communiquer lors de futurs échanges professionnels, ainsi que de pouvoir comprendre les articles scientifiques qu’ils pourront rencontrer lors de leurs études et/ ou vies professionnelles. Tout au cours de la licence, les cours d’anglais s’attachent à apporter une ouverture sur les différentes cultures afin de favoriser les échanges entre pays.

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L’enseignement de l’anglais au cours de la licence vise une amélioration des compétences écrites et orales afin que les étudiants deviennent plus d’autonome. Le but est de pouvoir comprendre et communiquer lors de futurs échanges professionnels, ainsi que de pouvoir comprendre les articles scientifiques qu’ils pourront rencontrer lors de leurs études et/ ou vies professionnelles. Tout au cours de la licence, les cours d’anglais s’attachent à apporter une ouverture sur les différentes cultures afin de favoriser les échanges entre pays.

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