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Licence Double licence mathématiques - physique, chimie

Macaron diplôme national de Licence contrôlé par l'Etat
Bac+1
Bac+2
Bac+3
Bac+4
Bac+5
L1
L2
L3
Domaine(s)
Sciences et ingénierie
Dîplome
Licence  
Mention
Mathématiques  
Parcours
Double licence mathématiques - physique, chimie  
Modalités
Formation initiale, Validation des acquis de l'expérience  
Lieux de formation
Campus Marne la Vallée - Champs sur Marne, Bâtiment Copernic  
Capacité d'accueil
15  
Une formation de

Pour y accéder

Bac S (spécialité Mathématiques ou Physique-Chimie) ou nouveau Bac général (les spécialités requises sont Mathématiques et Physique-Chimie, l'option Mathématiques Expertes est vivement conseillée).

Les plus de la formation

Par sa spécificité bi-disciplinaire (Mathématiques et Physique, Chimie), notre formation offre une véritable alternative aux classes préparatoires classiques et dispense un diplôme bac +3. L'excellent niveau de connaissances et de compétences en mathémati

Compétences visées

Acquisition d'une solide formation scientifique générale, sur le plan théorique, expérimental et numérique. Capacité à mettre en œuvre une démarche scientifique et/ou d’abstraction. Savoir expliquer et présenter, oralement et par écrit, un projet. En Ma

Capacité d'accueil

15

Modalités d'accès

Parcoursup & Etudes en France pour la première année.

Lieu(x) de la formation

Campus Marne la Vallée - Champs sur Marne, Bâtiment Copernic

Après la formation

Les diplômés de la Licence MPC pourront poursuivre en Masters de Mathématiques, Master de Physique Générale et Masters de Sciences Appliquées, ainsi qu'en Ecole d'Ingénieur généraliste ou spécialisée par Admission Sur Titre. les Masters accessibles à l'U.

Insertion professionnelle

Poursuite en Master ou Ecole d'Ingénieur

Objectifs de la formation

Offrir une formation bi-disciplinaire solide en Mathématique et en Physique pour une poursuite d'étude en Master ou Ecole d'ingénieur.

Disciplines majeures

Mathématiques - Physique - Chimie - Electronique - Mécanique - Informatique - Anglais

Organisation de la formation

La Licence se déroulent en 6 semestres. Les enseignements de Mathématiques et de Physique, Chimie sont communs aux licences des mentions correspondantes et des enseignements spécifiques d'informatique et de modélisation numérique sont dispensés. Un tutora

Les options

En 3ème année, les étudiants choisissent des enseignements d'option (minimum 9 ECTS) en Mathématiques ou en Physique.

Environnement de recherche

LAMA - LGE - MSME - NAVIER

Tarif FC (Les informations ci-contre s'adressent uniquement aux adultes en reprise d'études)

4000 €/an

Eligibilité CPF

Non

Modalités formation à distance

Temps travail personnel

NC

Semestre 1

EnseignementsECTSCMTDTP
MATHEMATIQUES 24
Suites numériques et Fonctions réelles

Contenu de l'UE: 1) Les nombres réels : axiomatic de R, borne sup. et borne inf., ppe, pge, valeur absolue, partie entière, intervalles, densité des rationnels et irrationnels dans les réels. 2)Suites réelles : monotonie, convergence (avec epsilon), suites récurrentes et adjacentes, théorème de Bolzano-Weierstrass, suites arithémtico-géometriques, suites de Cauchy. 3) Fonctions réelles : limite en un point (avec epsilon, delta), continuité, théorème des valeurs intermédiaires sur un intervalle compact ou non, continuité uniforme, théorème de Heine, fonctions lipschitziennes. 4) Dérivée de fonctions : définition, théorème de Rolle, des accroissements finis, formules de Taylor-Lagrange et Taylor-Young, développements limités et extrema locaux.

 

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

6 24h 36h
Calcul Différentiel et Intégral

L'objecctif de cet UE est d'approfondir les notions d'analyse vues en terminal scientifique ainsi que d'améliorer les compétences des étudiants en calcul. Sont ainsi abordés les nombres complexes, la dérivabilité, le calcul de primitives, l'étude des fonctions réciproques usuelles, les polynômes, ainsi que les équations différentielles ordinaires du premier et second ordre, linéaires et à coefficients constants.

 

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

6 24h 36h
Méthodologie

Les acquis d’apprentissages visés par cours de « méthodologie des mathématiques » ont pour objet l’acquisition de la méthode mathématique qui repose sur la définition sans ambiguïté de notions, la formulation de conjectures, l’énoncé de propositions mathématiques et leur démonstration à l’aide de la logique à partir de propositions plus élémentaires, remontant ainsi jusqu’aux axiomes. Pour ce faire, l'apprentissage et la maîtrise du langage des mathématiques (discours, syntaxe, objets, variables) est fondamental. Ce cours a pour but de permettre l'acquisition des éléments de base de ce langage par sa mise en oeuvre lors de démonstrations simples abordant des notions élémentaires mais nouvelles qui seront vues en cours. Les sujets traités sont notamment la théorie naïve des ensembles, les applications, les relations binaires, l’ensemble des entiers naturels et les groupes. A l’issue de ce cours les étudiants seront en mesure de démontrer de manière autonome des propositions originales simples concernant ces notions. Ce cours est construit autour de trois modalités : le cours magistral, les travaux dirigés, et le travail personnel. Ceux-ci s’articulent autour des éléments transmis en cours et en Tds mais aussi à l’aide d’autres ressources pédagogiques, notamment des exercices auto-corrigés.

 

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

6 24h 36h
Algèbre linéaire 1

Le cours d'Algèbre linéaire porte comporte trois chapitres. Le premier chapitre définit les espaces vectoriels, les bases, et introduit la notion de dimension. Ensuite sont abordées les applications linéaires : noyau, image, rang, projecteurs. Enfin on traite des matrices : leurs liens avec les applications linéaires, les changements de bases, et les systèmes linéaires.

 

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

6 24h 36h
PHYSIQUE CHIMIE 35
Optique géomètrique - Cinématique et dynamique du point matériel

Optique géométrique : phénomènes de propagation. Lois de la réflexion et de la réfraction. Propagation à travers des dioptres, des lentilles, un milieu continu modélisé en strates.

 

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

7 31h 31h 6h
Chimie générale

Structure de la matière (atomes, liaisons covalentes, conformations et configurations, interactions moléculaires)

 

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

5 20h 22h 6h
Electricité - Electronique 1

Electrocinétique : circuits en régime continu (grandeurs, dipôles, sources réelles, lois de Kirchhoff, résistance). électronique : étude des circuits combinatoires (algèbre de Boole, fonction logique, portes logiques, codeur/décodeur, transcodeur, multiplexeur/démultiplexeur)

 

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

5 18h 20h 8h
Optique ondulatoire - Thermodynamique

Expériences d'interférence et de diffraction avec de la lumière. Interprétation théorique. Pression, température, état thermodynamique d'un gaz, équation d'état ; énergie interne, travail, chaleur, 1er principe ; divers types de transformations ; entropie, second principe ; cycles et machines thermiques

 

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

6 20h 28h 8h
Mécanique des fluides et des solides

notions de base utilisées en mécanique des fluides et des solides. Cinématique. forces et moments. Énergie. Principe fondamental de la dynamique.

 

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

2 8h 8h 2h
Cinétique et équilibre en solution aqueuse

notions de base de cinétique chimique et application à des cas simples ; grands types de réaction en chimie inorganique en solution aqueuse (réactions d'oxydo-réduction, réactions acido-basiques) ; composition des systèmes à l'équilibre

 

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

6 22h 22h 10h
Electricité - Electronique 2

Circuits en régime sinusoÏdal (valeur efficace, déphasage, complexe associé, bobine et condensateur, impédance et admittance, associations, puissances, résonance). Etude des circuits séquentiels (évolution, chronogramme, technologie synchrone et asynchrone, bascules, registres, compteurs)

 

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

4 14h 16h 8h
COMPETENCES TRANSVERSES 8
Informatique 1

Ce cours prépare dans un premier temps à la certification C2i et introduit les notions de base de la programmation en Python (variables, types, structures conditionnelles, boucles, fonctions, modules, listes, lecture et écriture dans un fichier). Un accent particulier est mis sur les concepts et outils indispensables pour pour le calcul scientifique : type float, modules SciPy et Matplotlib. Ce cours ne nécessite aucune connaissance préalable en programmation.

 

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

2 24h
Informatique 2

Ce cours propose une introduction au calcul scientifique à travers différents thèmes.1. Résolution d'équations : méthode de dichotomie, méthode de Newton.2. Intégration numérique : méthode des rectangles, méthode des trapèzes.3. Résolution d'équations différentielles avec conditions initiales : modèles en mécanique, chimie, électricité ; méthode d'Euler, méthodes de Runge-Kutta, méthode d'Euler implicite, méthodes symplectiques. 4. Résolution d'équations différentielles avec conditions aux limites : modèle d'élasticité 1D, modèle d'advection-réaction-diffusion 1D ; approximation par différences finies.5. Ajustement de données : interpolation de Lagrange, splines, méthode d'ajustement des moindres carrés.Le cours est tourné vers la pratique et se compose principalement de séances de TP où les étudiants programment et appliquent les méthodes numériques (en utilisant Python).

 

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

2 24h
Anglais 1

L’enseignement de l’anglais au cours de la licence vise une amélioration des compétences écrites et orales afin que les étudiants deviennent plus d’autonome. Le but est de pouvoir comprendre et communiquer lors de futurs échanges professionnels, ainsi que de pouvoir comprendre les articles scientifiques qu’ils pourront rencontrer lors de leurs études et/ ou vies professionnelles. Tout au cours de la licence, les cours d’anglais s’attachent à apporter une ouverture sur les différentes cultures afin de favoriser les échanges entre pays. Des groupes de niveau sont mis en place lors du premier semestre afin de permettre à tous d’aborder les cours d’anglais dans les meilleures conditions.

 

Langue de l'enseignement

ANGLAIS / ENGLISH

2 20h
Anglais 2

L’enseignement de l’anglais au cours de la licence vise une amélioration des compétences écrites et orales afin que les étudiants deviennent plus d’autonome. Le but est de pouvoir comprendre et communiquer lors de futurs échanges professionnels, ainsi que de pouvoir comprendre les articles scientifiques qu’ils pourront rencontrer lors de leurs études et/ ou vies professionnelles. Tout au cours de la licence, les cours d’anglais s’attachent à apporter une ouverture sur les différentes cultures afin de favoriser les échanges entre pays. Des groupes de niveau sont mis en place lors du premier semestre afin de permettre à tous d’aborder les cours d’anglais dans les meilleures conditions.

 

Langue de l'enseignement

ANGLAIS / ENGLISH

2 20h

Semestre 2

EnseignementsECTSCMTDTP
SEMESTRE 3 36
Algèbre Linéaire 2

 

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

6 24h 36h
Analyse à plusieurs variables

 

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

5 20h 30h
Suites et Séries numériques

 

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

2 18h
Informatique 3

 

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

4 12h 24h
Anglais 3

 

Langue de l'enseignement

ANGLAIS / ENGLISH

2 20h
Electromagnétisme

 

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

6 24h 30h 6h
Mécanique du solide

 

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

5 22h 28h
Thermodynamique et réactivité en chimie

 

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

6 24h 24h 12h
SEMESTRE 4 35
Suites et séries de fonctions

 

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

6 24h 36h
Informatique 4

 

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

4 12h 24h
Anglais 4

 

Langue de l'enseignement

ANGLAIS / ENGLISH

2 20h
Modélisation en probabilités

 

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

6 24h 36h
Equations Différentielles 1

 

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

3 12h 18h
Des vibrations aux ondes

 

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

3 14h 16h
Mécanique des fluides

 

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

3 12h 12h 6h
Thermodynamique 2

 

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

3 14h 16h
Chimie minérale

 

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

5 18h 18h 12h

Semestre 3

EnseignementsECTSCMTDTP
Mathématiques 39
Espaces vectoriels normés

Espaces vectoriels normés, compacts, connexes, complets, fonctions de plusieurs variables, différentiabilité, gradient, formules de Taylor, matrice hessienne, extrema. Inversion locale et fonction implicite.

 

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

6 24h 36h
Intégration et probabilités

Mesure sur une tribu. Intégrale de Lebesgue, théorèmes de convergence de Lebesgue, intégrales à paramètres, intégrale multiple. Variables aléatoires, indépendance, lois usuelles, fonction caractéristique, loi des grands nombres, théorème de la limite centrale

 

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

9 36h 54h
Analyse Hilbertienne

Espaces Lp, espaces de Hilbert, séries de Fourier, projection sur un convexe fermé, distance à un sous-espace, transformation de Fourier sur L2, formule de Parseval.

 

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

6 24h 36h
Equations différentielles 2

Etude qualitative des équations différentielles, théorème de Cauchy-Lipschitz, théorème d’isomorphisme des EDO homogènes, Wronskien, champ des tangentes, équations différentielles autonomes, systèmes différentiels.

 

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

6 24h 36h
Optimisation Option A

Optimisation des fonctions de plusieurs variables, Lagrangien, sous-différentielle et applications, optimisation stochastique, algorithmes de descente du gradient

 

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

6 24h 36h
Statistiques Option B

Statistique paramétrique : estimateurs par la méthode des moments et du maximum de vraisemblance, consitance des estimateurs, convergence en moyenne quadratique, intervalle de confiances des tests, asymptotique et non asymptotique.

 

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

6 24h 36h
Compétences transverses 9
Anglais-1

 

Langue de l'enseignement

ANGLAIS / ENGLISH

3 24h
Mathématiques numériques et Python

Représentation machine des nombres réels, intégration numérique, interpolation, résolution d’équation non linéaire (méthodes de dichotomie et Newton), méthodes d’Euler pour les EDO. Simulation numérique de lois de probabilité.

 

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

6 24h 24h 12h
Physique 48
Electromagnétisme et ondes électromagnétiques

Equations de Maxwell locales et intégrales dans le vide, en régimes permanent et variable. Propagation d'ondes électromagnétiques planes dans le vide. Cas des milieux diélectriques. Cas des milieux magnétiques

 

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

6 30h 30h
Expériences de Physique

Etude, réalisation et exploitation d'expériences de physique en relation avec le cursus L3.

 

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

3 28h
Physique nucléaire et physique des particules

Structure nucléaire.  Processus nucléaires. Energie nucléaire. Introduction aux Particules fondamentales. Modèles atomiques. Spectroscopie atomique.

 

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

3 14h 14h
Référentiels et champs centraux

Changements de référentiels : composition des vitesses et des accélérations. Dynamique en référentiel non galiléen. Mouvement d'un point dans un champ de forces centrales. Application au mouvement des planètes.

 

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

3 14h 14h
Physique Statistique

Marches aléatoires et phénomènes de diffusion. Description statistique de l'état d'un gaz classique ou quantique. Travail et chaleur à l’échelle microscopique. Les ensembles statistiques et leurs applications.

 

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

4 20h 20h
Ondes acoustiques

Vibration transversale des cordes et des membranes. Equation d’onde acoustique dans les fluides. Vitesse du son et atténuation. Flux d’énergie et impédances acoustique. Réflexion et transmission.

 

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

2 10h 10h
Physique relativiste

Transformation de Lorentz pour les grandeurs cinématiques. Espace de Minkowski. Dynamique relativiste. Electromagnétisme et relativité.

 

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

3 14h 14h
Optique ondulatoire

Interférence, la lumière comme une onde, l'expérience de Young, cohérence, intensité de l'interférence produite par une  fente double, interférences des films minces, interféromètre de Michelson. Diffraction et théorie ondulatoire de la lumière, diffraction par une fente, diffraction par une ouverture circulaire, critère de Rayleigh, diffraction par une fente double, fentes multiples, réseaux.

 

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

3 14h 14h
Projet

Réalisation en binôme ou petit groupe d'un projet en physique, mettant en œuvre les concepts théoriques et les compétences acquises en licence. Il donne lieu à un rapport écrit et une présentation orale devant un jury.

 

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

3 60h
Spectroscopie atomique et moléculaire Option A

Description quantique de l’atome. Bases quantiques de la spectroscopie. Termes spectroscopiques. Notions de théorie des groupes. Règle d'or de Fermi. Application à la spectroscopie atomique et aux spectroscopies moléculaires micro ondes, IR et UV.

 

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

6 24h 24h 10h
Automatisme Option B

Etude des systèmes continus linéaires invariants

 

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

6 24h 24h 12h
Dynamique des Fluides Option A

Lois de comportement des fluides newtoniens. Equations de continuité et de Navier-Stokes. Théorème de Bernoulli généralisé. Théorème d'Euler.

 

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

4 16h 16h 8h
Stage Option B

 

Langue de l'enseignement

FRANÇAIS / FRENCH

2

FRANCIS RIBAUD (L1)

Responsable de formation

Christine BIAS (L1-L2)

Secrétaire pédagogique
Téléphone : 01 60 95 72 22
Bureau : 010