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Licence Mathématiques et applications

Macaron diplôme national de Licence contrôlé par l'Etat
Bac+1
Bac+2
Bac+3
Bac+4
Bac+5
L1
L2
L3
Domaine(s)
Sciences et ingénierie
Dîplome
Licence  
Mention
Mathématiques  
Parcours
Mathématiques et applications  
Modalités
Formation initiale, Validation des acquis de l'expérience  
Lieux de formation
Campus Marne la Vallée - Champs sur Marne, Bâtiment Copernic  
Capacité d'accueil
35  
Une formation de

Les plus de la formation

La mention Mathématiques a pour but de donner aux étudiants les bases théoriques et les savoir-faire fondamentaux de la discipline assortis d'une solide formation en Informatique. De par cette spécificité (enseignement bidisciplinaire dès la première anné

Compétences visées

Autonomie du raisonnement, bases théoriques nécessaires à une réflexion abstraite, maîtrise des concepts fondamentaux en analyse, algèbre, probabilités et statistiques, géométrie. Comprendre et analyser un problème lié aux mathématiques, discuter les résu

Capacité d'accueil

35

Modalités d'accès

Etudiants français et UE : dépôt de dossier via application candidatures sur le site de l'Université Gustave Eiffel. Etudiants hors UE : Campus France selon pays d'origine

Lieu(x) de la formation

Campus Marne la Vallée - Champs sur Marne, Bâtiment Copernic

Après la formation

Le principal débouché de la licence Mathématiques est une poursuite d'études en Master de Mathématiques, que ce soit vers un Master de Mathématiques pures ou appliquées ou vers un Master d'Actuariat. Les grandes écoles d'ingénieurs proposent aussi des rec

Tarif FC (Les informations ci-contre s'adressent uniquement aux adultes en reprise d'études)

4000 €/an

Semestre 1

EnseignementsECTSCMTDTP
TOPOLOGIE ET CALCUL DIFFERENTIEL

Espaces métriques, compacts, connexes, complets, normés, fonctions de plusieurs variables, différentiabilité, gradient, formules de Taylor, matrice hessienne, extrema. Inversion locale et fonction implicite.

9 36h 54h
COMPLEMENTS D’ALGEBRE LINEAIRE ET BILINEAIRE

Espaces euclidiens, produit scalaire, formes quadratiques, réduction des formes quadratiques, matrices symétriques définies positives - Espaces pré-hilbertiens, formes hermitiennes, endomorphismes adjoints, systèmes de projecteurs

3 12h 18h
INTRODUCTION A LA THEORIE DE L’INTEGRATION ET PROBABILITES

Mesure sur une tribu. Intégrale de Lebesgue, théorèmes de convergence de Lebesgue, intégrales à paramètres, intégrale multiple. Variables aléatoires, indépendance, lois usuelles, fonction caractéristique, loi des grands nombres, théorème de la limite centrale

9 36h 54h
MATHEMATIQUES NUMERIQUES ET PYTHON

Représentation machine des nombres réels, intégration numérique, interpolation, résolution d’équation non linéaire (méthodes de dichotomie et Newton), méthodes d’Euler pour les EDO. Simulation numérique de lois de probabilité

6 24h 24h 12h
ANGLAIS 3 24h

Semestre 2

EnseignementsECTSCMTDTP
ANALYSE COMPLEXE

Séries entières, développements en série entière, fonctions analytiques, fonctions holomorphes et méromorphes, formule de Cauchy, formule des résidus.

6 24h 36h
COMPLÉMENTS D’INTÉGRATION ET ANALYSE HILBERTIENNE

Espaces Lp, espaces de Hilbert, séries de Fourier, projection sur un convexe fermé, distance à un sous-espace, transformation de Fourier sur L2, formule de Parseval.

6 24h 36h
ALGEBRE

Vocabulaire de la théorie des ensembles (cardinal, quotient, relation d’équivalence). Groupes, actions de groupes. Applications aux groupes finis. Anneaux, anneaux principaux, arithmé- tique, polynômes

6 24h 36h
STATISTIQUES

Statistique paramétrique : estimateurs par la méthode des moments et du maximum de vraisemblance. Consistance des estimateurs. Convergence en moyenne quadratique, inter- valle de confiance des tests, asymptotique et non asymptotique.

6 24h 36h
EQUATIONS DIFFERENTIELLES ORDINAIRES

Etude qualitative des équations différentielles, théorème de Cauchy-Lipschitz, théorème d’isomorphisme des EDO homogènes, Wronskien, champ des tangentes, équations différentielles autonomes, systèmes différentiels.

6 24h 36h
GEOMETRIE

Géométrie affine, applications affines de R^n. Transformations en géométrie plane, puissance, inversion, birapport, homographie. Géométrie dans l’espace, transformation dans l’espace, isométrie, transformations orthogonales, groupe orthogonal, unitaire

6 24h 36h
OPTMISATION

Optimisation des fonctions de plusieurs variables – Lagrangien – notion de sous-différentiel et applications – introduction à l’optimisation stochastique – algorithmes de descente du gradient

24h 24h 12h
SEMINAIRE DE LICENCE

Séries d’exposés réalisés par les étudiants sur un thème choisi par l’enseignant

3 20h
TPE 3

ROTH Julien (L3)

Responsable de formation

DELEAVAL Luc (L3)

Co-responsable de formation

BARTOLI Brigitte (L3)

Secrétaire pédagogique
Téléphone : 01 60 95 77 03
Bureau : 2B185