Licence Mathématiques et applications
Pour y accéder
Etre titulaire d'une L2 Mathématiques ou équivalent
Les plus de la formation
La mention Mathématiques a pour but de donner aux étudiants les bases théoriques et les savoir-faire fondamentaux de la discipline assortis d'une solide formation en Informatique. De par cette spécificité (enseignement bi-disciplinaire dès la première année) l'offre de formation est originale par rapport à celle des classes préparatoires classiques ou des licences scientifiques généralistes par exemple. Elle permet dès la fin du premier cycle, l'acquisition d'un très bon niveau de connaissances et de compétences en Mathématiques et en Informatique. Le parcours Mathématiques & Applications en 3e année permet d'acquérir les bases fondamentales des savoirs mathématiques qui permettent d'envisager une poursuite d'études tournée aussi bien vers les applications des mathématiques que vers des spécialisations en direction de la recherche académique.
Compétences visées
Autonomie du raisonnement, bases théoriques nécessaires à une réflexion abstraite, maîtrise des concepts fondamentaux en analyse, algèbre, probabilités et statistiques, géométrie. Comprendre et analyser un problème lié aux Mathématiques, discuter les résultats obtenus, mettre en place la modélisation d'un problème.
Capacité d'accueil
35
Modalités d'accès
Etudiants français et UE : dépôt de dossier via application candidatures sur le site de l'Université Gustave Eiffel.
Etudiants hors UE : Campus France selon pays d'origine
Lien des modalités de candidature
Lieu(x) de la formation
Campus Marne la Vallée - Champs sur Marne
Bâtiment Copernic
Après la formation
Le principal débouché de la licence Mathématiques est une poursuite d'études en Master de Mathématiques, que ce soit vers un Master de Mathématiques pures ou appliquées. Les grandes écoles d'ingénieurs proposent aussi des recrutements des étudiants en fin de L3, sur titre et concours. A l'université Gustave Eiffel, nous proposons une poursuite d'études dans le Master Mathématiques et Applications (4 parcours en M2 : analyse, finance, probabilités et nouvelles données, maths et informatique), ainsi que dans le Master Actuariat.
Tarifs formation continue (Les informations ci-contre s'adressent uniquement aux adultes en reprise d'études)
4000 €/an
Année 1
| Enseignements | ECTS | CM | TD | TP |
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| Analyse et probabilités | ||||
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Analyse hilbertienne
Espaces Lp, espaces de Hilbert, séries de Fourier, projection sur un convexe fermé, distance à un sous-espace, transformation de Fourier sur L2, formule de Parseval.
Langue de l'enseignement FRANÇAIS / FRENCH | 6.00 | |||
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Analyse complexe
Séries entières, développements en série entière, fonctions analytiques, fonctions holomorphes et méromorphes, formule de Cauchy, formule des résidus.
Langue de l'enseignement FRANÇAIS / FRENCH | 6.00 | |||
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Topologie et calcul différentiel
Rappels espaces vectoriels de dimension finie – espaces euclidiens - formes quadratiques - espaces vectoriels normés - espaces de fonctions C, C¹ – calcul différentiel – courbes paramétrées
Langue de l'enseignement FRANÇAIS / FRENCH | 9.00 | |||
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Intégration et probabilités
Mesure sur une tribu. Intégrale de Lebesgue, théorèmes de convergence de Lebesgue, intégrales à paramètres, intégrale multiple. Variables aléatoires, indépendance, lois usuelles, fonction caractéristique, loi des grands nombres, théorème de la limite centrale
Langue de l'enseignement FRANÇAIS / FRENCH | 9.00 | |||
| Algèbre et géométrie | ||||
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Algèbre
Vocabulaire de la théorie des ensembles (cardinal, quotient, relation d’équivalence). Groupes, actions de groupes. Applications aux groupes finis. Anneaux, anneaux principaux, arithmétique, polynômes
Langue de l'enseignement FRANÇAIS / FRENCH | 6.00 | |||
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Formes quadratiques
Espaces euclidiens, produit scalaire, formes quadratiques, réduction des formes quadratiques, matrices symétriques définies positives - Espaces pré-hilbertiens, formes hermitiennes, endomorphismes adjoints, systèmes de projecteurs
Langue de l'enseignement FRANÇAIS / FRENCH | 3.00 | |||
| Implémentation numérique | ||||
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Mathématiques numériques
Représentation machine des nombres réels, intégration numérique, interpolation, résolution d’équation non linéaire (méthodes de dichotomie et Newton), méthodes d’Euler pour les EDO. Simulation numérique de lois de probabilité
Langue de l'enseignement FRANÇAIS / FRENCH | 6.00 | |||
| Communication scientifique | ||||
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Anglais
Langue de l'enseignement ANGLAIS / ENGLISH | 3.00 | |||
| Spécialisation | ||||
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Géométrie
Géométrie affine, applications affines de R^n. Transformations en géométrie plane, puissance, inversion, birapport, homographie. Géométrie dans l’espace, transformation dans l’espace, isométrie, transformations
| 5.00 | |||
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Optimisation
Optimisation des fonctions de plusieurs variables – Lagrangien – notion de sous-différentiel et applications – introduction à l’optimisation stochastique – algorithmes de descente du gradient
Langue de l'enseignement FRANÇAIS / FRENCH | 5.00 | |||
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Statistiques
Statistique paramétrique : estimateurs par la méthode des moments et du maximum de vraisemblance. Consistance des estimateurs. Convergence en moyenne quadratique, inter- valle de confiance des tests, asymptotique et non asymptotique.
Langue de l'enseignement FRANÇAIS / FRENCH | 5.00 | |||
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Equations différentielles ordinaires
Etude qualitative des équations différentielles, théorème de Cauchy-Lipschitz, théorème d’isomorphisme des EDO homogènes, Wronskien, champ des tangentes, équations différentielles autonomes, systèmes différentiels.
Langue de l'enseignement FRANÇAIS / FRENCH | 5.00 | |||
| Initiation à la recherche | ||||
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Séminaire mathématique
Ce module est organisé en deux parties. Pendant les six premières semaines, les étudiants suivent un séminaire d’histoire des mathématiques consacré à un thème qui change chaque année. Les six semaines suivantes sont consacrées à des exposés d’étudiants portant sur des articles mathématiques d’exposition en lien avec le thème abordé dans la première partie (articles tirés de «The American Mathematical Monthly» par exemple).
Langue de l'enseignement FRANÇAIS / FRENCH | 2.00 |