Cours de base sur les groupes et l’arithmétique des entiers. - Arithmétique des entiers : divisibilité, division euclidienne, PGCD, PPCM, algorithme d'Euclide, lemme de Gauss, congruence modulo n, nombres premiers, factorisation en produit de nombres premiers, crible d'Ératosthène, théorème de Bézout, petit théorème de Fermat. - Groupes : définition, exemples de groupes, sous-groupes, groupes cycliques, ordre d'un élément, théorème de Lagrange, morphisme de groupes, image, noyau, théorème de factorisation, groupe quotient (cas commutatif), Z/nZ, calcul élémentaire dans Z/nZ.

Utiliser un système de gestion de  base de données (SGBD) par une interface d'administration en ligne.  Connaître les concepts fondamentaux liés aux bases de données  relationnelles (Méthodologies, Modèle Entité-Association, Modèle  relationnel). Utiliser le langage d'interrogation SQL. Concevoir et  développer un site web dynamique avec accès à une base de données en  environnement 3 tiers, en utilisant une solution côté-serveur, basée sur  les langages HTML et PHP, le serveur Apache et le SGBD MySql. Renforcer  les notions élémentaires de programmation (variable, fonction,  tableaux, structures conditionnelles, boucles, etc) au travers du  langage PHP

Déterminants, réduction des endomorphismes, espace euclidien.

Ce cours est centré sur les  arbres et leurs applications. On présente :  les méthodes de hachage;  les arbres, les arbres binaires;  les différentes représentations des arbres;  les méthodes de parcours et leurs applications : ordre préfixe, ordre  postfixe, ordre infixe;  les applications des arbres :  arbres binaires de recherche, codages de Huffman, tas et files de  priorité;  le rapport entre arbres binaires et complexité logarithmique;  l'application aux algorithmes de tri : tri rapide, tri par tas, tri par  fusion, bornes sur la complexité. Les notions introduites doivent être connues d'un point de vue théorique  mais aussi pratique par le biais d'exercices de programmation

Comprendre le rôle du système d'exploitation et savoir l'utiliser. Maîtriser certains des concepts fondamentaux du système: entrées-sorties, systèmes de fichiers et gestion de la mémoire.  Comprendre la différence entre bibliothèques et appels systèmes