Licence Double licence mathématiques - physique, chimie
Pour y accéder
Bac S (spécialité Mathématiques ou Physique-Chimie) ou nouveau Bac général (les spécialités requises sont Mathématiques et Physique-Chimie, l'option Mathématiques Expertes est vivement conseillée).
Les plus de la formation
Par sa spécificité bi-disciplinaire (Mathématiques et Physique, Chimie), notre formation offre une véritable alternative aux classes préparatoires classiques et dispense un diplôme bac +3. L'excellent niveau de connaissances et de compétences en mathématiques et en sciences physiques des diplômés leur offre de nombreux domaines de poursuite d’études. Pour faciliter la transition avec le Lycée, la grande majorité des enseignements de 1ère année se déroulent en petite classe (Cours-TD). Pour encourager les étudiants à un travail régulier et autonome, des contrôles réguliers et des exercices en ligne sont proposés. En cours de cycle, les étudiants pourront rejoindre sur demande la mention Mathématique, ou la mention Physique, Chimie.
Compétences visées
Acquisition d'une solide formation scientifique générale, sur le plan théorique, expérimental et numérique. Capacité à mettre en œuvre une démarche scientifique et/ou d’abstraction. Savoir expliquer et présenter, oralement et par écrit, un projet. En Mathématiques : maîtrise des concepts fondamentaux en analyse, probabilités, statistique et algèbre linéaire. En Physique, Chimie : résoudre des problèmes théoriques de la physique Newtonienne à la physique moderne et comprendre ses applications. En Informatique : maîtrise du langage Python. En anglais : niveau B2 au minimum.
Capacité d'accueil
15
Modalités d'accès
Parcoursup & Etudes en France pour la première année.
Lien des modalités de candidature
Lieu(x) de la formation
Campus Marne la Vallée - Champs sur Marne
Bâtiment Lavoisier
Après la formation
Les diplômés de la Licence MPC pourront poursuivre en Masters de Mathématiques, Master de Physique Générale et Masters de Sciences Appliquées, ainsi qu'en Ecole d'Ingénieur généraliste ou spécialisée par Admission Sur Titre. les Masters accessibles à l'U.G.Eiffel sont : les Masters de Mathématiques et Applications, Master MEEF mention Mathématiques, Master Actuariat, Master de Chimie Théorique, Master de Mécanique, Master Risques et Environnement, Master Sciences et Génie des Matériaux.
Insertion professionnelle
Poursuite en Master ou Ecole d'Ingénieur
Objectifs de la formation
Offrir une formation bi-disciplinaire solide en Mathématique et en Physique pour une poursuite d'étude en Master ou Ecole d'ingénieur.
Disciplines majeures
Mathématiques - Physique - Chimie - Electronique - Mécanique - Informatique - Anglais
Les options
En 3ème année, les étudiants choisissent des enseignements d'option (minimum 9 ECTS) en Mathématiques ou en Physique.
Environnement de recherche
LAMA - LGE - MSME - NAVIER
Tarif FC (Les informations ci-contre s'adressent uniquement aux adultes en reprise d'études)
4000 €/an
Semestre 1
Enseignements | ECTS | CM | TD | TP |
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MATHEMATIQUES | 12 | |||
Calcul Différentiel et Intégral
L'objecctif de cet UE est d'approfondir les notions d'analyse vues en terminal scientifique ainsi que d'améliorer les compétences des étudiants en calcul. Sont ainsi abordés les nombres complexes, la dérivabilité, le calcul de primitives, l'étude des fonctions réciproques usuelles, les polynômes, ainsi que les équations différentielles ordinaires du premier et second ordre, linéaires et à coefficients constants.
Langue de l'enseignement FRANÇAIS / FRENCH | 6 | 24h | 36h | |
Méthodologie
Les acquis d’apprentissages visés par cours de « méthodologie des mathématiques » ont pour objet l’acquisition de la méthode mathématique qui repose sur la définition sans ambiguïté de notions, la formulation de conjectures, l’énoncé de propositions mathématiques et leur démonstration à l’aide de la logique à partir de propositions plus élémentaires, remontant ainsi jusqu’aux axiomes. Pour ce faire, l'apprentissage et la maîtrise du langage des mathématiques (discours, syntaxe, objets, variables) est fondamental. Ce cours a pour but de permettre l'acquisition des éléments de base de ce langage par sa mise en oeuvre lors de démonstrations simples abordant des notions élémentaires mais nouvelles qui seront vues en cours. Les sujets traités sont notamment la théorie naïve des ensembles, les applications, les relations binaires, l’ensemble des entiers naturels et les groupes. A l’issue de ce cours les étudiants seront en mesure de démontrer de manière autonome des propositions originales simples concernant ces notions. Ce cours est construit autour de trois modalités : le cours magistral, les travaux dirigés, et le travail personnel. Ceux-ci s’articulent autour des éléments transmis en cours et en Tds mais aussi à l’aide d’autres ressources pédagogiques, notamment des exercices auto-corrigés.
Langue de l'enseignement FRANÇAIS / FRENCH | 6 | 24h | 36h | |
PHYSIQUE CHIMIE | 17 | |||
Optique géomètrique - Cinématique et dynamique du point matériel
Optique géométrique : phénomènes de propagation. Lois de la réflexion et de la réfraction. Propagation à travers des dioptres, des lentilles, un milieu continu modélisé en strates.
Langue de l'enseignement FRANÇAIS / FRENCH | 7 | 31h | 31h | 6h |
Chimie générale
Structure de la matière (atomes, liaisons covalentes, conformations et configurations, interactions moléculaires)
Langue de l'enseignement FRANÇAIS / FRENCH | 5 | 20h | 22h | 6h |
Electricité - Electronique 1
Electrocinétique : circuits en régime continu (grandeurs, dipôles, sources réelles, lois de Kirchhoff, résistance). électronique : étude des circuits combinatoires (algèbre de Boole, fonction logique, portes logiques, codeur/décodeur, transcodeur, multiplexeur/démultiplexeur)
Langue de l'enseignement FRANÇAIS / FRENCH | 5 | 18h | 20h | 8h |
COMPETENCES TRANSVERSES | 6 | |||
Informatique 1
Ce cours prépare dans un premier temps à la certification C2i et introduit les notions de base de la programmation en Python (variables, types, structures conditionnelles, boucles, fonctions, modules, listes, lecture et écriture dans un fichier). Un accent particulier est mis sur les concepts et outils indispensables pour pour le calcul scientifique : type float, modules SciPy et Matplotlib. Ce cours ne nécessite aucune connaissance préalable en programmation.
Langue de l'enseignement FRANÇAIS / FRENCH | 4 | 24h | ||
Anglais 1
L’enseignement de l’anglais au cours de la licence vise une amélioration des compétences écrites et orales afin que les étudiants deviennent plus d’autonome. Le but est de pouvoir comprendre et communiquer lors de futurs échanges professionnels, ainsi que de pouvoir comprendre les articles scientifiques qu’ils pourront rencontrer lors de leurs études et/ ou vies professionnelles. Tout au cours de la licence, les cours d’anglais s’attachent à apporter une ouverture sur les différentes cultures afin de favoriser les échanges entre pays. Des groupes de niveau sont mis en place lors du premier semestre afin de permettre à tous d’aborder les cours d’anglais dans les meilleures conditions.
Langue de l'enseignement ANGLAIS / ENGLISH | 2 | 20h |
Semestre 2
Enseignements | ECTS | CM | TD | TP |
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MATHEMATIQUES | 12 | |||
Suites numériques et Fonctions réelles
Contenu de l'UE: 1) Les nombres réels : axiomatic de R, borne sup. et borne inf., ppe, pge, valeur absolue, partie entière, intervalles, densité des rationnels et irrationnels dans les réels. 2)Suites réelles : monotonie, convergence (avec epsilon), suites récurrentes et adjacentes, théorème de Bolzano-Weierstrass, suites arithémtico-géometriques, suites de Cauchy. 3) Fonctions réelles : limite en un point (avec epsilon, delta), continuité, théorème des valeurs intermédiaires sur un intervalle compact ou non, continuité uniforme, théorème de Heine, fonctions lipschitziennes. 4) Dérivée de fonctions : définition, théorème de Rolle, des accroissements finis, formules de Taylor-Lagrange et Taylor-Young, développements limités et extrema locaux.
Langue de l'enseignement FRANÇAIS / FRENCH | 6 | 24h | 36h | |
Algèbre linéaire 1
Le cours d'Algèbre linéaire porte comporte trois chapitres. Le premier chapitre définit les espaces vectoriels, les bases, et introduit la notion de dimension. Ensuite sont abordées les applications linéaires : noyau, image, rang, projecteurs. Enfin on traite des matrices : leurs liens avec les applications linéaires, les changements de bases, et les systèmes linéaires.
Langue de l'enseignement FRANÇAIS / FRENCH | 6 | 24h | 36h | |
PHYSIQUE CHIMIE | 18 | |||
Optique ondulatoire - Thermodynamique
Expériences d'interférence et de diffraction avec de la lumière. Interprétation théorique. Pression, température, état thermodynamique d'un gaz, équation d'état ; énergie interne, travail, chaleur, 1er principe ; divers types de transformations ; entropie, second principe ; cycles et machines thermiques
Langue de l'enseignement FRANÇAIS / FRENCH | 6 | 20h | 28h | 8h |
Mécanique des fluides et des solides
notions de base utilisées en mécanique des fluides et des solides. Cinématique. forces et moments. Énergie. Principe fondamental de la dynamique.
Langue de l'enseignement FRANÇAIS / FRENCH | 2 | 8h | 8h | 2h |
Cinétique et équilibre en solution aqueuse
notions de base de cinétique chimique et application à des cas simples ; grands types de réaction en chimie inorganique en solution aqueuse (réactions d'oxydo-réduction, réactions acido-basiques) ; composition des systèmes à l'équilibre
Langue de l'enseignement FRANÇAIS / FRENCH | 6 | 22h | 22h | 10h |
Electricité - Electronique 2
Circuits en régime sinusoÏdal (valeur efficace, déphasage, complexe associé, bobine et condensateur, impédance et admittance, associations, puissances, résonance). Etude des circuits séquentiels (évolution, chronogramme, technologie synchrone et asynchrone, bascules, registres, compteurs)
Langue de l'enseignement FRANÇAIS / FRENCH | 4 | 14h | 16h | 8h |
COMPETENCES TRANSVERSES | 6 | |||
Informatique 2
Ce cours propose une introduction au calcul scientifique à travers différents thèmes.1. Résolution d'équations : méthode de dichotomie, méthode de Newton.2. Intégration numérique : méthode des rectangles, méthode des trapèzes.3. Résolution d'équations différentielles avec conditions initiales : modèles en mécanique, chimie, électricité ; méthode d'Euler, méthodes de Runge-Kutta, méthode d'Euler implicite, méthodes symplectiques. 4. Résolution d'équations différentielles avec conditions aux limites : modèle d'élasticité 1D, modèle d'advection-réaction-diffusion 1D ; approximation par différences finies.5. Ajustement de données : interpolation de Lagrange, splines, méthode d'ajustement des moindres carrés.Le cours est tourné vers la pratique et se compose principalement de séances de TP où les étudiants programment et appliquent les méthodes numériques (en utilisant Python).
Langue de l'enseignement FRANÇAIS / FRENCH | 4 | 24h | ||
Anglais 2
L’enseignement de l’anglais au cours de la licence vise une amélioration des compétences écrites et orales afin que les étudiants deviennent plus d’autonome. Le but est de pouvoir comprendre et communiquer lors de futurs échanges professionnels, ainsi que de pouvoir comprendre les articles scientifiques qu’ils pourront rencontrer lors de leurs études et/ ou vies professionnelles. Tout au cours de la licence, les cours d’anglais s’attachent à apporter une ouverture sur les différentes cultures afin de favoriser les échanges entre pays. Des groupes de niveau sont mis en place lors du premier semestre afin de permettre à tous d’aborder les cours d’anglais dans les meilleures conditions.
Langue de l'enseignement ANGLAIS / ENGLISH | 2 | 20h |
Semestre 3
Enseignements | ECTS | CM | TD | TP |
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MATHEMATIQUES | 17 | |||
Algèbre Linéaire 2
Déterminants, réduction des endomorphismes, espace euclidien.
Langue de l'enseignement FRANÇAIS / FRENCH | 6 | 24h | 36h | |
Analyse à plusieurs variables
Etude des fonctions de plusieurs variables, extrema. Intégrales doubles triples, Fubini, changements de variables.
Langue de l'enseignement FRANÇAIS / FRENCH | 5 | 20h | 30h | |
Suites, Séries, Intégrales
Etudes des suites numériques et des séries
Langue de l'enseignement FRANÇAIS / FRENCH | 6 | 24h | 36h | |
PHYSIQUE - CHIMIE | 17 | |||
Electromagnétisme
Electrostatique (charges, forces, champs, potentiels, théorème de Gauss) ; magnétostatique (champs, théorème d'Ampère, effets mécaniques d'un champ magnétique) ; induction électromagnétique.
Langue de l'enseignement FRANÇAIS / FRENCH | 6 | 24h | 30h | 6h |
Mécanique du solide
Outils de description du mouvement des solides et des actions mécaniques. Cinématique, force et moment, masse et inertie, torseurs cinétique et dynamique.
Langue de l'enseignement FRANÇAIS / FRENCH | 5 | 22h | 28h | |
Thermodynamique et réactivité en chimie
Mise en œuvre des bases de la thermodynamique pour effectuer des bilans, prévoir l'évolution d'un système chimique, effectuer son étude à l'équilibre. Aborder la réactivité sur des exemples de la chimie
Langue de l'enseignement FRANÇAIS / FRENCH | 6 | 24h | 24h | 12h |
COMPETENCES TRANSVERSES | 5 | |||
Anglais 3
L’enseignement de l’anglais au cours de la licence vise une amélioration des compétences écrites et orales afin que les étudiants deviennent plus d’autonome. Le but est de pouvoir comprendre et communiquer lors de futurs échanges professionnels, ainsi que de pouvoir comprendre les articles scientifiques qu’ils pourront rencontrer lors de leurs études et/ ou vies professionnelles. Tout au cours de la licence, les cours d’anglais s’attachent à apporter une ouverture sur les différentes cultures afin de favoriser les échanges entre pays. Des groupes de niveau sont mis en place lors du premier semestre afin de permettre à tous d’aborder les cours d’anglais dans les meilleures conditions.
Langue de l'enseignement ANGLAIS / ENGLISH | 2 | 20h | ||
Informatique 3
Python pour la résolution de problème en Mathématiques et Physique.
Langue de l'enseignement FRANÇAIS / FRENCH | 3 | 24h |
Semestre 4
Enseignements | ECTS | CM | TD | TP |
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MATHEMATIQUES | 15 | |||
Suites et séries de fonctions, Intégrales généralisées
1. Notions de convergence des suites de fonctions et propriétés des fonctions limites. 2. Séries de fonctions usuelles, séries entières, dérivation et intégration sous le signe somme. 3. Intégrales de Riemann généralisée, critères de convergence.
Langue de l'enseignement FRANÇAIS / FRENCH | 6 | 24h | 36h | |
Modélisation en probabilités
Description d’une expérience aléatoire, dénombrement. Schéma de Bernoulli. Variables et Vecteurs aléatoires discrets, continus. Lois usuelles. Loi faible des grands nombres.
Langue de l'enseignement FRANÇAIS / FRENCH | 6 | 24h | 36h | |
Equations Différentielles 1
Equations différentielles linéaires d’ordre 1 et 2 à coefficients variables. Méthode de variation de la constante. Equations différentielles linéaires d’ordre n à coefficients constants.
Langue de l'enseignement FRANÇAIS / FRENCH | 3 | 12h | 18h | |
PHYSIQUE - CHIMIE | 13 | |||
Des vibrations aux ondes
Oscillateur harmonique : oscillations libres et amorties ; oscillations forcées et résonance ; filtres. Oscillateurs couplés : oscillation libre et modes normaux ; battement ; oscillations forcées ; fonction de
Langue de l'enseignement FRANÇAIS / FRENCH | 3 | 14h | 16h | |
Mécanique des fluides
Propriétés physiques des fluides ; statique des fluides ; équilibre des corps immergés et flottants ; introduction à la dynamique des fluides.
Langue de l'enseignement FRANÇAIS / FRENCH | 3 | 12h | 12h | 6h |
Thermodynamique 2
Les principes de la thermodynamique. Les fonctions thermodynamiques. Évolution et recherche de l'équilibre. Changements de phases de corps purs. Mélanges et solutions de corps purs.
Langue de l'enseignement FRANÇAIS / FRENCH | 3 | 14h | 16h | |
Mécanique Quantique
Historique, quantification, aspect probabiliste, lois de la mécanique (contexte). Propriétés des fonctions d’onde, notion d’opérateurs. Equation de Schrödinger, L’oscillateur harmonique : classique et quantique Méthode Variationnelle : Théorème variationnel. Théorie des perturbations.
Langue de l'enseignement FRANÇAIS / FRENCH | 4 | 20h | 20h | |
COMPETENCES TRANSVERSES | 5 | |||
Anglais 4
L’enseignement de l’anglais au cours de la licence vise une amélioration des compétences écrites et orales afin que les étudiants deviennent plus d’autonome. Le but est de pouvoir comprendre et communiquer lors de futurs échanges professionnels, ainsi que de pouvoir comprendre les articles scientifiques qu’ils pourront rencontrer lors de leurs études et/ ou vies professionnelles. Tout au cours de la licence, les cours d’anglais s’attachent à apporter une ouverture sur les différentes cultures afin de favoriser les échanges entre pays. Des groupes de niveau sont mis en place lors du premier semestre afin de permettre à tous d’aborder les cours d’anglais dans les meilleures conditions.
Langue de l'enseignement ANGLAIS / ENGLISH | 2 | 20h | ||
Informatique 4
Python pour la résolution de problème en Mathématiques et Physique.
Langue de l'enseignement FRANÇAIS / FRENCH | 3 | 24h |
Semestre 5
Enseignements | ECTS | CM | TD | TP |
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MATHEMATIQUES | 15 | |||
Espaces vectoriels normés
Espaces vectoriels normés, compacts, connexes, complets, fonctions de plusieurs variables, différentiabilité, gradient, formules de Taylor, matrice hessienne, extrema. Inversion locale et fonction implicite.
Langue de l'enseignement FRANÇAIS / FRENCH | 6 | 24h | 36h | |
Intégration et probabilités
Mesure sur une tribu. Intégrale de Lebesgue, théorèmes de convergence de Lebesgue, intégrales à paramètres, intégrale multiple. Variables aléatoires, indépendance, lois usuelles, fonction caractéristique, loi des grands nombres, théorème de la limite centrale
Langue de l'enseignement FRANÇAIS / FRENCH | 9 | 36h | 54h | |
COMPETENCES TRANSVERSES | 9 | |||
Anglais-1
Langue de l'enseignement ANGLAIS / ENGLISH | 3 | 24h | ||
Mathématiques numériques et Python
Représentation machine des nombres réels, intégration numérique, interpolation, résolution d’équation non linéaire (méthodes de dichotomie et Newton), méthodes d’Euler pour les EDO. Simulation numérique de lois de probabilité.
Langue de l'enseignement FRANÇAIS / FRENCH | 6 | 24h | 24h | 12h |
PHYSIQUE | 15 | |||
Electromagnétisme et ondes électromagnétiques
Equations de Maxwell locales et intégrales dans le vide, en régimes permanent et variable. Propagation d'ondes électromagnétiques planes dans le vide. Cas des milieux diélectriques. Cas des milieux magnétiques
Langue de l'enseignement FRANÇAIS / FRENCH | 6 | 30h | 30h | |
Expériences de Physique
Etude, réalisation et exploitation d'expériences de physique en relation avec le cursus L3.
Langue de l'enseignement FRANÇAIS / FRENCH | 3 | 28h | ||
Physique nucléaire et physique des particules
Structure nucléaire. Processus nucléaires. Energie nucléaire. Introduction aux Particules fondamentales. Modèles atomiques. Spectroscopie atomique.
Langue de l'enseignement FRANÇAIS / FRENCH | 3 | 14h | 14h | |
Référentiels et champs centraux
Changements de référentiels : composition des vitesses et des accélérations. Dynamique en référentiel non galiléen. Mouvement d'un point dans un champ de forces centrales. Application au mouvement des planètes.
Langue de l'enseignement FRANÇAIS / FRENCH | 3 | 14h | 14h |
Semestre 6
Enseignements | ECTS | CM | TD | TP |
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MATHEMATIQUES | 12 | |||
Analyse Hilbertienne
Espaces Lp, espaces de Hilbert, séries de Fourier, projection sur un convexe fermé, distance à un sous-espace, transformation de Fourier sur L2, formule de Parseval.
Langue de l'enseignement FRANÇAIS / FRENCH | 6 | 24h | 36h | |
Equations différentielles 2
Etude qualitative des équations différentielles, théorème de Cauchy-Lipschitz, théorème d’isomorphisme des EDO homogènes, Wronskien, champ des tangentes, équations différentielles autonomes, systèmes différentiels.
Langue de l'enseignement FRANÇAIS / FRENCH | 6 | 24h | 36h | |
PHYSIQUE | 33 | |||
Physique Statistique
Marches aléatoires et phénomènes de diffusion. Description statistique de l'état d'un gaz classique ou quantique. Travail et chaleur à l’échelle microscopique. Les ensembles statistiques et leurs applications.
Langue de l'enseignement FRANÇAIS / FRENCH | 4 | 20h | 20h | |
Ondes acoustiques
Vibration transversale des cordes et des membranes. Equation d’onde acoustique dans les fluides. Vitesse du son et atténuation. Flux d’énergie et impédances acoustique. Réflexion et transmission.
Langue de l'enseignement FRANÇAIS / FRENCH | 2 | 10h | 10h | |
Physique relativiste
Transformation de Lorentz pour les grandeurs cinématiques. Espace de Minkowski. Dynamique relativiste. Electromagnétisme et relativité.
Langue de l'enseignement FRANÇAIS / FRENCH | 3 | 14h | 14h | |
Optique ondulatoire
Interférence, la lumière comme une onde, l'expérience de Young, cohérence, intensité de l'interférence produite par une fente double, interférences des films minces, interféromètre de Michelson. Diffraction et théorie ondulatoire de la lumière, diffraction par une fente, diffraction par une ouverture circulaire, critère de Rayleigh, diffraction par une fente double, fentes multiples, réseaux.
Langue de l'enseignement FRANÇAIS / FRENCH | 3 | 14h | 14h | |
Projet
Réalisation en binôme ou petit groupe d'un projet en physique, mettant en œuvre les concepts théoriques et les compétences acquises en licence. Il donne lieu à un rapport écrit et une présentation orale devant un jury.
Langue de l'enseignement FRANÇAIS / FRENCH | 3 | 60h | ||
Spectroscopie atomique et moléculaire
Description quantique de l’atome. Bases quantiques de la spectroscopie. Termes spectroscopiques. Notions de théorie des groupes. Règle d'or de Fermi. Application à la spectroscopie atomique et aux spectroscopies moléculaires micro ondes, IR et UV.
Langue de l'enseignement FRANÇAIS / FRENCH | 6 | 24h | 24h | 10h |
Automatisme
Etude des systèmes continus linéaires invariants
Langue de l'enseignement FRANÇAIS / FRENCH | 6 | 24h | 24h | 12h |
Dynamique des Fluides
Lois de comportement des fluides newtoniens. Equations de continuité et de Navier-Stokes. Théorème de Bernoulli généralisé. Théorème d'Euler.
Langue de l'enseignement FRANÇAIS / FRENCH | 4 | 16h | 16h | 8h |
Stage
Langue de l'enseignement FRANÇAIS / FRENCH | 2 |