Consolidation du niveau B2 (indépendant) et progression vers le niveau C1 (expérimenté); entraînement au debating, à candidater à des stages ou des masters sélectifs, certification.

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ANGLAIS / ENGLISH

Consolidation du niveau B2 (indépendant) et progression vers le niveau C1 (expérimenté); entraînement au debating, à candidater à des stages ou des masters sélectifs, certification.

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Cet enseignement poursuit l’étude de l’électromagnétisme en se concentrant sur la propagation des ondes électromagnétiques dans le vide et leur interaction avec des conducteurs. Il introduit le modèle de l’onde plane progressive transversale sinusoïdale, permettant de caractériser la structure spatiale et temporelle des champs électriques et magnétiques associés. Les phénomènes liés à la rencontre avec un conducteur parfait sont analysés, notamment l’effet de peau, la réflexion et la formation d’ondes stationnaires. L’énergie électromagnétique et le vecteur de Poynting sont présentés pour relier la propagation des ondes aux transferts d’énergie. Les cours magistraux fournissent le cadre conceptuel et mathématique, tandis que les TD permettent de développer les compétences de calcul, de représentation et d’interprétation des champs et des énergies.

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FRANÇAIS / FRENCH

Après une introduction générale du lien entre structure cristalline et propriétés au travers d'exemples issus de la sciences des matériaux, de la physique, de l'archéométrie, des sciences de la Terre, ce cours aborde la structure des matériaux cristallisés. Les grandes notions de la cristallographie sont abordées : maille, motif, réseaux de Bravais, groupes ponctuels, groupes d'espace, projection stéréographique. La diffraction des rayons X est enfin présentée avec quelques exemples d'applications. Les TPs permettent de manipuler des logiciels de cristallographie afin de mieux appréhender la structure du cristal parfait et la diffraction sur poudre. Dans un second temps, ce cours aborde les diagrammes de phase binaires solide-liquide et ternaires, s'appuyant sur des exemples issus par exemple de la métallurgie ou de la verrerie. Les défauts (chimiques et physiques) sont étudiés pour comprendre leur impact sur les propriétés macroscopiques des matériaux (conductivité, élasticité). La théorie des bandes est décrite, afin d'étudier les propriétés optiques et électroniques des solides.

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Cet enseignement construit une vision unifiée des ondes mécaniques dans solides et fluides. Il part de l’équation d’onde issue des bilans masse–quantité de mouvement et des lois constitutives élastiques. Il distingue ondes longitudinales et transversales, établit les vitesses de propagation et l’impédance caractéristique, puis traite les solutions canoniques: ondes planes et sphériques. Les ondes sinusoïdales servent à définir vecteur d’onde, vitesses de phase et de groupe et diagrammes de dispersion. La propagation sur corde infinie introduit dispersion et aspects énergétiques. La corde finie met en évidence réflexion, transmission, ondes stationnaires et modes de résonance. En acoustique linéaire visqueuse, on déduit vitesse du son, l’atténuation et impédance. L’incidence oblique est étudiée via les conditions aux limites: lois de Snell-Descartes, formules de Fresnel et interférences de couches. Le rayonnement acoustique conclut avec sources monopolaire et dipolaire, la notion de champ proche/lointain, et la directivité

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Cet enseignement, également ouvert en option de mineure physique, introduit les bases mathématiques et physiques nécessaires à la formulation complète des équations de Maxwell et est nécessaire pour suivre convenablement l'étude de la propagation des ondes électromagnétiques. Il débute par un rappel des prérequis mathématiques, en particulier les systèmes de coordonnées, les opérateurs vectoriels et les théorèmes de Stokes et d’Ostrogradski. Elle développe ensuite la formulation locale des champs et potentiels électrostatiques et magnétostatiques, ainsi que l’équation de Poisson. Il aborde ensuite les champs et potentiels électromagnétiques en régime variable, le phénomène d’induction électromagnétique et l’écriture complète des équations de Maxwell. Les cours magistraux introduisent les concepts et les outils mathématiques, tandis que les TD sont consacrés à la mise en œuvre des méthodes de résolution et à l’entraînement aux calculs vectoriels.

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Le cours expose tout d’abord ce qu’est la science des matériaux et ce qu’y change l’échelle nanométrique. On définit la nanoscience et la nanotechnologie et passe en revue les familles de nanomatériaux / voies de fabrication représentatives. On explique différentes méthodes de caractérisation (DRX, MEB, MET, AFM, spectroscopies) et on relie les mesures aux propriétés visées (mécaniques, optiques, électroniques, catalytiques). Le cours aborde aussi la matière molle, avec la capillarité, le mouillage en lien avec la texture et la chimie de surface. Les fluides complexes sont ensuite définis par leur microstructure (suspensions, polymères, gels) et leurs signatures rhéologiques (newtonien, loi de puissance, seuil). Le cours aborde enfin les matériaux granulaires, et traite des interactions entre particules (normales et tangentielles, collisions) des différents états de la matière « solide, liquide et gaz »de la statique et de la distribution des contraintes dans un silo (effet Janssen).

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Ce cours établit un cadre pour prévoir et mesurer des figures d’interférence et de diffraction, puis en déduire les performances d’un système d’imagerie. Il part du modèle d’onde électromagnétique plane et des lois de réflexion-réfraction. Il introduit superposition, cohérence spatiale, puis formalise la différence de marche. Les interférences à deux ondes sont étudiées sur des configurations réelles : irisations de films minces, franges de coin d’air et les anneaux de Newton, couches anti-reflet et miroirs diélectriques. La diffraction est traitée dans l’approximation de Fraunhofer pour une fente rectangulaire et une ouverture circulaire. Le pouvoir séparateur d’un instrument est établi et quantifié par le critère de Rayleigh. Les situations mêlant interférences et diffraction sont analysées pour relier contraste, largeur de lobe et résolution.

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Cet enseignement est une introduction à l’approche statistique en physique. Il formalise les notions clés de variable aléatoire et distributions, de l’entropie statistique et fait le lien avec la thermodynamique. Les ensembles sont présentés puis appliqués : micro-canonique (équilibres), canonique (équivalence des entropies, gaz classiques, distribution de Maxwell–Boltzmann, propriétés thermiques des gaz réels, vibrations atomiques et capacité calorifique des solides) et grand-canonique (adsorption, isotherme de Langmuir, gaz quantiques, électrons dans un métal, conduction). Le rayonnement thermique est traité via la distribution de Planck. La fin du cours couvre la description statistique du transport par marches aléatoires et l’équation de diffusion.

Cet enseignement présente les concepts et expériences fondatrices de la physique quantique et relativiste : rappels de MQ, quelques éléments de cinématique relativiste, relation énergie–impulsion et invariants. Il introduit les particules élémentaires à travers des découvertes clés (électron, photon, effet Compton), les antiparticules et la classification leptons/quarks/hadrons/médiateurs. Il aborde les interactions et les schémas de désintégration (conservations). La partie nucléaire couvre la composition des noyaux, l’énergie de liaison et le modèle de la goutte liquide. La radioactivité et les réactions nucléaires sont traitées via la loi de décroissance, les filiations et la capture électronique, avec bilans énergétiques.

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Cet enseignement expérimental forme à mesurer, modéliser et valider des phénomènes physiques. Les thèmes traités sont : interférométrie de Michelson pour la mesure d’indices de réfraction de l’air et de liquides ; ondes à la surface de l’eau avec extraction de la relation de dispersion et séparation gravité/capillarité ; profil de vitesse en tube par PIV et loi de Poiseuille ; élasticité et dilatation thermique du cuivre sur machine de traction ; diffusion d’un colorant et mouvement brownien de nanoparticules, reliés par Stokes–Einstein ; simulation numérique du mouvement brownien et de l’équation de diffusion (Fick) en Python. Chaque TP couvre la calibration, l’acquisition, le traitement des données, l’estimation des paramètres et l’analyse d’incertitude, puis la confrontation modèle–données et la discussion des écarts. Compétences visées : conduite d’une chaîne de mesure fiable, choix et justification d’un modèle, analyse fréquentielle et temporelle, régression et propagation d’incertitudes, restitution écrite claire. Évaluations : rapport personnel à chaque TP (objectif, protocole, données, traitement, résultats, incertitudes, limites, améliorations) et notebook Python documenté pour la partie simulation. Une soutenance orale complète l’évaluation.

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Ce cours installe un cadre covariant pour décrire le temps, l’espace, le mouvement et les champs. Il part des limites de la mécanique classique et du rôle expérimental de la lumière, puis énonce les deux postulats d’Einstein. À partir d’eux, il dérive les transformations de Lorentz et en déduit la dilatation des durées, la contraction des longueurs, la perte de simultanéité et le décalage Doppler. La suite formalise l’espace-temps de Minkowski afin d’introduire événements, intervalles, cônes de lumière et temps propre. Cette géométrie motive l’usage des quadrivecteurs et de la rapidité, ce qui permet d’établir les lois de composition des vitesses et, par extension, des accélérations. Dans ce même formalisme, le quadrivecteur énergie-impulsion fournit un outil direct pour traiter collisions, réactions et seuils énergétiques. Sur cette base, la dynamique devient compacte : la quadriforce relie équations du mouvement et travail-énergie sans perdre l’invariance de Lorentz. L’électromagnétisme s’écrit alors proprement avec le quadripotentiel, le quadricourant et le tenseur de champ, ce qui met en évidence les invariants et la transformation des champs E et B. On relie enfin ces outils à des situations mesurables, comme la longévité des muons atmosphériques, la cinématique d’accélérateurs ou les corrections de synchronisation de systèmes type GPS.

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Cet enseignement approfondit la mécanique du point en situation de référentiels non galiléens. Après avoir rappelé les notions de référentiels et d’inertie, on étudie les effets cinématiques et dynamiques liés aux référentiels en translation et rotation non uniformes (forces d’inertie, accélération de Coriolis). Le théorème du moment cinétique est présenté, ainsi que son lien avec les forces centrales. Une application est faite à l’étude des mouvements planétaires et à la pesanteur.

Cet enseignement apporte les bases théoriques de mécanique quantique sur lesquelles repose la spectroscopie atomique. Afin de comprendre l’origine et la probabilité des transitions électroniques et vibratoires, le cours introduit la description quantique de l'atome et détaille les termes spectroscopiques. La règle d’or de Fermi et les règles de sélection sont présentées. Le couplage spin-orbite est étudié comme interaction capable de modifier les niveaux d’énergie et influençant les spectres. Enfin, la notion de moment cinétique quantique est détaillée.

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Le but de ce cours sera d'introduire des notions fondamentales de chimie théorique, permettant le calcul de propriétés d'édifices chimiques, telle que leur structure électronique. En particulier, la théorie des groupes sera abordée, avec des éléments d'opération et de symétrie moléculaire, de représentation et de décomposition. L'application de cette théorie des groupes sera faite dans le cadre de la recherche d'orbitales moléculaires (OM) de complexes et de construction de diagramme d'OM. Enfin, le modèle sera poussé jusqu'à l'utilisation des OM frontières, comme facteur de raisonnement sur la stabilité et la réactivité de composés chimiques.

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Ce cours vise à introduire l'analyse chimique et cherche à rendre les étudiant.e.s capables de caractériser, qualitativement ou quantitativement, un (mélange de) composé(s) inconnu(s). Il les conduira à connaitre différentes méthodes de préparation d'échantillons. L'évaluation d'une technique, l'interprétation des résultats et leur critique sera développée par la formulation de notions statistiques importantes. Différentes techniques spectroscopiques seront étudiées, théoriquement et expérimentalement, afin de développer le catalogue de base des techniques d'analyse des étudiant.e.s. Enfin, différents champs d'application seront passés en revue. Les TP sont l'occasion de mettre en pratique des méthodes d'analyse vues en cours et de s'exercer aux statistiques et aux calculs d'incertitude afin de pouvoir critiquer des résultats expérimentaux.

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On présente une méthodologie systématique pour intégrer les équations de Navier-Stokes établies précédemment afin de calculer des écoulements simples dans différentes configurations géométriques. La théorie de différents types de viscosimètres est établie par ce biais. On apprend à mener une analyse dimensionnelle (théorème Pi) et à tenir compte des lois de similitude. On établit le théorème d'Euler permettant le calcul de la force exercée par un écoulement de fluide parfait sur une paroi. On introduit des notions sur les écoulements compressibles de gaz idéaux et sur les ondes de choc normales. On établit les relations d'Hugoniot et de Saint-Venant pour calculer l’écoulement 1D de gaz idéal en tuyère de Laval. La partie expérimentale introduit à la rhéologie des fluides par des mesures de viscosité de liquides avec des viscosimètres capillaire et de Couette et met en pratique le calcul de la force de pression exercée par un jet liquide sur des éléments de turbine hydraulique (augets plan et hémisphérique).

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L’objectif de ce cours est d'introduire les outils mathématiques (analyse tensorielle, transformation d’intégrales multiples) et les représentations du mouvement d’un milieu continu (cinématique ; points de vue Lagrangien et Eulérien) et d'établir les équations de bilan de masse et de quantité de mouvement pour un tel milieu, solides ou fluides, à partir du théorème de Liebnitz-Reynolds. On construit la loi rhéologique des fluides visqueux Newtoniens et on établit les équations de Navier-Stokes. Après avoir introduit les conditions aux limites usuelles pour les écoulements de ces fluides, on intègre les équations de Navier-Stokes pour calculer les champs de vitesse et de contraintes dans un écoulement de Poiseuille.

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L’objectif est d’introduire la physique et la modélisation de base des 3 modes de transfert de chaleur (conduction, convection, rayonnement) et d’apprendre à intégrer l'équation de conduction 1D stationnaire et instationnaire et de présenter et faire utiliser les modélisations simplifiées de la conduction (analogie électrique, modèle d'ailette, bloc isotherme) pour traiter des problèmes thermiques simples. On introduit les lois de Fourier, de Newton et de Stefan-Boltzmann. On établit l’équation de conduction et l’équation des ailettes et on présente les conditions aux limites thermiques de 1ère, 2ème et 3ème espèce. On établit les différentes formes des résistances thermiques et on les utilise pour faire le bilan thermique d’un appartement. Les TP portent sur l'identification de propriétés thermophysiques de barres métalliques par conduction et la mise en œuvre de la méthode de l’analogie électrique pour des problèmes d’ailettes. Ces TP sont l’occasion de revenir sur le calcul des incertitudes.

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Cette unité d’enseignement est la suite de l’unité « automatique 1 – modélisation, analyse et identification des systèmes », qui est un prérequis. Elle la complète en se concentrant sur les aspects de commande des systèmes linéaires invariants, également étudiés au moyen de la transformée de Laplace. On présente l’architecture générale d’une commande en boucle fermée et on montre comment celle-ci permet de maintenir une grandeur physique proche d’une valeur de référence, indépendamment des perturbations ou des erreurs de modélisation. On définit les principaux critères de performance de la commande en boucle fermée (stabilité, précision et rapidité) et on montre que ces critères se quantifient par l’étude de la fonction de transfert en boucle ouverte. Enfin, on présente les régulateurs les plus couramment utilisés, leurs effets sur les performances de la commande, ainsi que quelques méthodes pour déterminer leurs caractéristiques, principalement basées sur l’approche fréquentielle. La partie expérimentale permet d’appliquer les concepts théoriques étudiés en cours, en utilisant comme support des systèmes réels ou simulés au moyen du logiciel Matlab-Simulink.

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Après quelques rappels sur les théorèmes couramment utilisés en électricité, le cours débute par l’étude en régime dynamique de la diode à jonction, c’est-à-dire en superposant le régime continu au régime sinusoïdal dans une application différente du redressement abordé dans l’unité d’enseignement « électronique 1 – composants de base de l’électronique ». L’objectif est de clarifier les domaines d’application entre électronique linéaire et non linéaire, ainsi que les applications petits et forts signaux, plus précisément les applications d’amplification ou de commutation des composants et circuits électroniques. Ensuite, on s’intéresse à la représentation quadripolaire, qui simplifie l’étude des circuits électriques et électroniques, avec notamment une application sur un circuit de filtrage passif à zéro de transmission, une des premières fonctions de l’électronique, également étudiée en travaux pratiques. La notion de circuits fonctionnant en amplification ou en commutation, autre fonction essentielle de l’électronique, s’approfondit avec l’étude de montages à transistor bipolaire. Une application pratique en TP permet de déterminer les grandeurs caractéristiques d’un amplificateur ainsi que ses limitations, y compris en fréquence. Les montages fondamentaux, bases de la conception des amplificateurs au sens large, sont présentés. Enfin, on étudie les montages et circuits à amplificateur opérationnel (AOP), considéré ici comme idéal, en complétant les applications linéaires et non linéaires au-delà des circuits vus précédemment.

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L’automatique est la science qui traite de la modélisation, de l’analyse, de l’identification et de la commande des systèmes dynamiques. Elle permet de commander un système sans intervention humaine tout en respectant un cahier des charges (rapidité, précision, stabilité…). Cette unité d’enseignement se concentre sur la modélisation, l’analyse et l’identification des systèmes linéaires invariants, en utilisant la transformée de Laplace. On commence par définir la transformation de Laplace ainsi que ses principales propriétés. On détermine la transformée des principaux signaux, et la transformée inverse s’obtient par identification à partir de transformées connues. On définit ensuite la notion de système linéaire invariant ainsi que la fonction de transfert qui le représente et permet d’étudier ses caractéristiques, notamment le gain statique et la stabilité asymptotique, cette dernière étant étudiée au moyen de différents critères. On se concentre ensuite sur l’étude détaillée des caractéristiques des systèmes du premier et du second ordre, tant du point de vue temporel que fréquentiel. La partie expérimentale permet d’appliquer les concepts théoriques étudiés en cours, en prenant comme support des systèmes réels ou simulés au moyen du logiciel Matlab-Simulink.

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Ce cours a pour objectif d'initiatier les étudiants à l'utilisation d'un logiciel de calcul scientifique pour résoudre des problèmes scientifiques simples par différentes méthodes numériques.

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Ce cours a pour objectif de permettre aux étudiants de manipuler les suites et séries afin de les appliquer à l'étude des phénomène physico-chimiques et des les initier aux transformées de Fourier.

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Lors de ce projet disciplinaire, les étudiants sont amenés à réinvestir les connaissances et les compétences qu'ils ont acquis tout au long de leur licence pour répondre à une problématique expérimentale de leur choix en lien avec leur domaine disciplinaire de spécialité. Le but de ce projet est d'amener les étudiants à travailler en équipe en étant encadrés par un enseignant spécialiste de la problématique choisie.

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Ce cours vise quatre objectifs principaux : (i) transmettre quelques connaissances de base sur les urgences environnementales (ii) illustrer les débats et les controverses scientifiques et politiques autour des manières d’agir sur des cas spécifiques (iii) questionner le rôle et les apports de la recherche scientifique, (iv) aborder le rôle et le positionnement des chercheurs et chercheuses en les questionnant à travers différents principes de la pratique scientifique : (im)partialité et objectivité, neutralité et engagement, rigueur, pluridisciplinarité.. L’enjeu est d’exercer les étudiant.es à approfondir ou à questionner leurs connaissances, à trouver des points de repère dans les débats, à formuler des argumentations et à confronter des points de vue.

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