suites ; séries ; transformée de Fourier ; transformée de Laplace

Initiation à l'utilisation d'un logiciel de calcul scientifique (type Matlab) pour résoudre des problèmes scientifiques simples par différentes méthodes numériques.

prise de notes sur des documents audio ou vidéo de plus en plus longs et difficiles ; résumés et notes de synthèses de documents écrits ; présentations orales de 10 minutes

Approche énergétique des équations de la dynamique des systèmes mécaniques. Notions de puissance, d'énergies cinétique, potentielles, principe des travaux virtuels, équations de Lagrange.

Introduction à la conception mécanique : chaîne de solides, graphe de liaisons, mobilité, hyperstatisme, puissance, énergies cinétique et potentielles.

Cadre général de la cinématique des milieux continus tridimensionnels : déplacement, vitesse, déformation et taux de déformation, notion de "tenseur des contraintes" et relations d'équilibre locales.

Historique, quantification, aspect probabiliste, lois de la mécanique (contexte). Propriétés des fonctions d’onde, notion d’opérateurs. Equation de Schrödinger, L’oscillateur harmonique : classique et quantique Méthode Variationnelle : Théorème variationnel. Théorie des perturbations.

Equations de Maxwell locales et intégrales dans le vide, en régimes permanent et variable. Propagation d'ondes électromagnétiques planes dans le vide. Cas des milieux diélectriques. Cas des milieux magnétiques

Introduction aux trois modes de transfert thermique : conduction, convection et rayonnement. Conduction stationnaire. Analogie électrique. Modèle des ailettes.

Introduction aux méthodes physico chimiques d'analyse, atomiques et moléculaires

Equation de transport. Convection forcée interne et convection naturelle. Rayonnement du corps noir et des corps réels. Echanges radiatifs entre surfaces.

prise de notes sur des documents audio ou vidéo de plus en plus longs et difficiles ; résumés et notes de synthèses de documents écrits ; présentations orales de 10 minutes

Généralités sur les signaux à temps discret ; transformée en Z ; transformée de Fourier discrète ; algorithme de la FFT ; filtrage numérique RIF et RII.

Lois de comportement des fluides newtoniens. Equations de continuité et de Navier-Stokes. Théorème de Bernoulli généralisé. Théorème d'Euler.

Cas des solides élastiques 2D et 3D.

Notions de déformation et de contrainte présentés en théorie des poutres. Equations de déformation de milieux curvilignes par approche énergétique. Milieu curviligne ou rectiligne, poutre élastique ; traction, flexion, torsion ; théorèmes de Maxwell-Betty, Castigliano, Menabrea ; calcul des structures.

Réalisation en binôme ou petit groupe d'un projet en mécanique, mettant en œuvre les concepts théoriques et les compétences acquises en licence. Il donne lieu à un rapport écrit et une présentation orale devant un jury.

A l'interface de la physique, de la chimie et de la mécanique, ce module est une découverte de la science des matériaux, abordée à partir des propriétés expérimentales.

A l'interface de l'électronique, de la physique et de la mécanique, ce module est une découverte de capteurs industriels et de laboratoire.

stage en entreprise, en laboratoire ou dans un établissement scolaire, en lien avec le projet de l'étudiant.

Marches aléatoires et phénomènes de diffusion. Description statistique de l'état d'un gaz classique ou quantique. Travail et chaleur à l’échelle microscopique. Les ensembles statistiques et leurs applications.

Vibration transversale des cordes et des membranes. Equation d’onde acoustique dans les fluides. Vitesse du son et atténuation. Flux d’énergie et impédances acoustique. Réflexion et transmission.

Notions théoriques et numériques permettant la résolution numérique des équations aux dérivées partielles telles que celles de la mécanique des solides déformables. Cas des solides élastiques 1D (barre et poutre).

Description quantique de l’atome. Bases quantiques de la spectroscopie. Termes spectroscopiques. Notions de théorie des groupes. Règle d'or de Fermi. Application à la spectroscopie atomique et aux spectroscopies moléculaires micro ondes, IR et UV.