Consolidation du niveau B2 (indépendant) et progression vers le niveau C1 (expérimenté); entraînement au debating, à candidater à des stages ou des masters sélectifs, certification.

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ANGLAIS / ENGLISH

Consolidation du niveau B2 (indépendant) et progression vers le niveau C1 (expérimenté); entraînement au debating, à candidater à des stages ou des masters sélectifs, certification.

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Les signaux étudiés dépendent d’une variable temporelle discrète. Les axes principaux du cours sont l’analyse fréquentielle via le périodogramme, d’une part, et le filtrage, d’autre part. On privilégie les questions pratiques soulevées par ces notions, notamment : Comment calculer pratiquement un périodogramme ? Comment l’interpréter ? Pour synthétiser un filtre passe-bas dans une application précise, doit-on choisir un filtre à réponse impulsionnelle finie ou un filtre rationnel récursif ? Dans chaque cas, comment calcule-t-on les coefficients du filtre ? Plus précisément, on présente la transformée de Fourier à temps discret et on envisage son calcul grâce à l’algorithme FFT. On définit ensuite la transformée en z ; l’inversion des fractions rationnelles en z par identification est expliquée. Enfin, on caractérise les fractions rationnelles associées à des filtres causaux et stables, que l’on réalise via des équations aux différences. Un TP complet permet d’appliquer toutes les notions et méthodologies, en traitant notamment le filtrage passe-bande d’un signal audio stationnaire.

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FRANÇAIS / FRENCH

Cette unité d’enseignement est la suite de l’unité « automatique 1 – modélisation, analyse et identification des systèmes », qui est un prérequis. Elle la complète en se concentrant sur les aspects de commande des systèmes linéaires invariants, également étudiés au moyen de la transformée de Laplace. On présente l’architecture générale d’une commande en boucle fermée et on montre comment celle-ci permet de maintenir une grandeur physique proche d’une valeur de référence, indépendamment des perturbations ou des erreurs de modélisation. On définit les principaux critères de performance de la commande en boucle fermée (stabilité, précision et rapidité) et on montre que ces critères se quantifient par l’étude de la fonction de transfert en boucle ouverte. Enfin, on présente les régulateurs les plus couramment utilisés, leurs effets sur les performances de la commande, ainsi que quelques méthodes pour déterminer leurs caractéristiques, principalement basées sur l’approche fréquentielle. La partie expérimentale permet d’appliquer les concepts théoriques étudiés en cours, en utilisant comme support des systèmes réels ou simulés au moyen du logiciel Matlab-Simulink.

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Après quelques rappels sur les théorèmes couramment utilisés en électricité, le cours débute par l’étude en régime dynamique de la diode à jonction, c’est-à-dire en superposant le régime continu au régime sinusoïdal dans une application différente du redressement abordé dans l’unité d’enseignement « électronique 1 – composants de base de l’électronique ». L’objectif est de clarifier les domaines d’application entre électronique linéaire et non linéaire, ainsi que les applications petits et forts signaux, plus précisément les applications d’amplification ou de commutation des composants et circuits électroniques. Ensuite, on s’intéresse à la représentation quadripolaire, qui simplifie l’étude des circuits électriques et électroniques, avec notamment une application sur un circuit de filtrage passif à zéro de transmission, une des premières fonctions de l’électronique, également étudiée en travaux pratiques. La notion de circuits fonctionnant en amplification ou en commutation, autre fonction essentielle de l’électronique, s’approfondit avec l’étude de montages à transistor bipolaire. Une application pratique en TP permet de déterminer les grandeurs caractéristiques d’un amplificateur ainsi que ses limitations, y compris en fréquence. Les montages fondamentaux, bases de la conception des amplificateurs au sens large, sont présentés. Enfin, on étudie les montages et circuits à amplificateur opérationnel (AOP), considéré ici comme idéal, en complétant les applications linéaires et non linéaires au-delà des circuits vus précédemment.

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L’automatique est la science qui traite de la modélisation, de l’analyse, de l’identification et de la commande des systèmes dynamiques. Elle permet de commander un système sans intervention humaine tout en respectant un cahier des charges (rapidité, précision, stabilité…). Cette unité d’enseignement se concentre sur la modélisation, l’analyse et l’identification des systèmes linéaires invariants, en utilisant la transformée de Laplace. On commence par définir la transformation de Laplace ainsi que ses principales propriétés. On détermine la transformée des principaux signaux, et la transformée inverse s’obtient par identification à partir de transformées connues. On définit ensuite la notion de système linéaire invariant ainsi que la fonction de transfert qui le représente et permet d’étudier ses caractéristiques, notamment le gain statique et la stabilité asymptotique, cette dernière étant étudiée au moyen de différents critères. On se concentre ensuite sur l’étude détaillée des caractéristiques des systèmes du premier et du second ordre, tant du point de vue temporel que fréquentiel. La partie expérimentale permet d’appliquer les concepts théoriques étudiés en cours, en prenant comme support des systèmes réels ou simulés au moyen du logiciel Matlab-Simulink.

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Les systèmes embarqués regroupent l’ensemble des systèmes électroniques programmables. Cette unité d’enseignement se concentre sur les microcontrôleurs, largement utilisés dans de nombreuses applications. Après avoir présenté plusieurs exemples de systèmes intégrant des microcontrôleurs et identifié leurs critères de choix, nous introduisons les parties matérielles et logicielles de ces microcontrôleurs. Côté matériel, nous détaillons le fonctionnement des composants élémentaires tels que le processeur, la mémoire et les systèmes d’entrée/sortie. Pour la partie logicielle, nous présentons les environnements de développement (IDE) et les langages de programmation, en abordant aussi bien les langages bas niveau que haut niveau. Lors des séances de TD/TP, la mise en œuvre se fait avec l’écosystème Arduino, utilisant le microcontrôleur Arduino UNO, programmable en langage C. L’objectif est de fournir aux étudiants les connaissances nécessaires pour exploiter les fonctionnalités matérielles d’un microcontrôleur et développer leurs premiers programmes. L’utilisation des fonctionnalités matérielles passe par l’exploration des entrées/sorties numériques et analogiques, la conversion analogique-numérique et numérique-analogique, ainsi que la modulation de largeur d’impulsion. Le cours aborde également des protocoles de communication, notamment l’I2C. La notion d’événement est introduite avec la gestion des interruptions matérielles et logicielles. Toutes ces notions sont mises en pratique lors des séances de TD/TP, complétées par la réalisation d’un projet durant la période d’enseignement.

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Le cours de Conception Assistée par Ordinateur (CAO) est consacré à la simulation de circuits d’électronique analogique à l’aide du logiciel libre PSPICE student 9.1. Il a pour objectif d’analyser et de concevoir, dans le cadre de travaux pratiques, l’ensemble des fonctions et circuits d’électronique analogique abordés en Licence, selon un ordre croissant de difficulté : pont de Wheatstone, filtres actifs et passifs d’ordre 1 et 2, circuits à diodes, alimentations à découpage, démodulateurs AM, amplificateurs à AOP, transistors NPN et FET, oscillateurs, contrôle automatique de gain, etc. Le cours aborde également les bases de la FFT pour l’analyse spectrale des signaux ainsi que l’étude de la sensibilité des grandeurs de sortie vis-à-vis de l’incertitude sur la valeur des composants. Cette unité permet à l’étudiant de se familiariser avec un premier logiciel de CAO électronique et d’adopter les réflexes d’analyse et de synthèse qui lui seront utiles pour la prise en main ultérieure de logiciels plus complexes et complets.

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L’électricité constitue la principale source d’énergie des sociétés industrialisées actuelles. La grande variabilité des appareils connectés au réseau, ainsi que la diversification croissante des sources d’énergie (notamment avec le développement des énergies renouvelables), impose d’adapter les sources et récepteurs au réseau commun auquel ils sont connectés, et de gérer les flux d’énergie entre eux de manière optimale. L’électronique de puissance répond à cette problématique. Ce domaine utilise des composants, principalement à base de semi-conducteurs, pour traiter l’énergie électrique. Ces composants sont assemblés pour former des convertisseurs statiques. Cette unité d’enseignement a pour objectif de faire connaître et savoir appliquer les principes de conception et de commande des convertisseurs statiques, de déterminer leurs caractéristiques et de dimensionner leurs principaux composants. On commence par définir le rôle des convertisseurs dans la chaîne de production, transport et utilisation de l’énergie électrique. On présente ensuite les principes généraux de l’électronique de puissance et les composants principalement utilisés. On étudie différents exemples de convertisseurs, parmi les plus courants, dans les catégories DC/DC, AC/DC et AC/AC. En fonction de leur structure et commande, on s’intéresse aux caractéristiques et à la qualité des formes d’ondes de tension et de courant, ainsi qu’à la réversibilité énergétique de ces convertisseurs. La partie expérimentale porte sur la réalisation, avec le logiciel Matlab-Simulink, d’une chaîne de conversion d’énergie. On étudie la génération des signaux de commande par conversion amplitude-durée, pour des commandes à rapport cyclique fixe ou variable (modulation de largeur d’impulsion).

On commence par étudier un composant complémentaire au transistor bipolaire : le transistor à effet de champ (FET). On s’intéresse aux principaux montages, notamment fondamentaux, utilisés pour concevoir des amplificateurs (tension, courant, transrésistance et transconductance) et on détaille leurs propriétés. On présente une application du FET à travers l’étude d’un amplificateur différentiel, circuit de base de l’amplificateur opérationnel (AOP), en déterminant les grandeurs (gains en mode commun et différentiel) qui limitent les performances du composant. L’AOP réel est présenté, avec son schéma équivalent, ses limitations en fréquence et les conséquences sur le fonctionnement des circuits amplificateurs. Le circuit 741, standard dans les applications électroniques, est utilisé en TP. Les circuits à AOP s’appuient sur la rétroaction, dont on présente les principales propriétés via l’étude des circuits bouclés. On étudie aussi l’exploitation de l’instabilité possible dans ces circuits bouclés avec les oscillateurs sinusoïdaux entretenus, abordés également en TP. Les circuits issus de la rétroaction, tels que les circuits de remise en forme, astable, monostable et plus généralement à deux états, sont présentés et étudiés en TP. Enfin, on étudie en détail le circuit NE555, composant clé des temporisateurs et oscillateurs à fréquence contrôlée par tension continue, et on le caractérise expérimentalement.

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Les signaux étudiés dépendent d’une variable temporelle continue. Dans ce cadre, on propose des méthodologies classiques appliquées à des contextes variés (radar, parole, mécanique, communications numériques, etc.). On sensibilise les étudiants à la transmission des signaux (modulations), à l’analyse fréquentielle et aux (pré)-traitements comme le filtrage. On présente des outils mathématiques nouveaux pour les étudiants : convolution, transformée de Fourier, transformée de Laplace. Les propriétés sont systématiquement illustrées par des exemples. Dans un second temps, on construit la notion de filtrage à temps continu, en mettant l’accent sur les filtres rationnels causaux et stables. Lors de deux séances de travaux pratiques, les étudiants appliquent toutes les notions étudiées à un problème de synthèse de filtre passe-bas de Butterworth.

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Cette unité d’enseignement constitue la suite de l’unité « électrotechnique 1 – bases de l’électrotechnique », qui est un prérequis. Elle se consacre à l’étude des dispositifs électromagnétiques utilisés pour la production, le transport ou la conversion de l’énergie électrique. On commence par étudier le transformateur, en partant des phénomènes physiques qui expliquent son fonctionnement jusqu’à l’établissement de son modèle électrique équivalent. On analyse la caractéristique courant-tension et le bilan énergétique du transformateur. On étudie ensuite le principe de conversion électromécanique au travers des machines tournantes triphasées à courants alternatifs. Comme pour le transformateur, on part des phénomènes physiques pour aboutir à un modèle électrique équivalent, qui permet de prédire les caractéristiques de ces machines. La partie expérimentale porte sur l’étude d’un transformateur et d’une machine tournante. La mesure des puissances lors de différents essais permet d’obtenir les caractéristiques du modèle équivalent. On réalise ensuite des mesures sur le dispositif en charge, qui sont comparées aux prédictions du modèle.

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Le but de ce cours est d’étudier l’électronique numérique programmable sur des circuits de type FPGA (Field Programmable Gate Array), en commençant par un rappel sur les circuits combinatoires et séquentiels pour aboutir aux circuits programmables (PLD, CPLD et FPGA). Ce cours aborde également le langage de description matériel VHDL, utilisé pour programmer les circuits sur FPGA. Les différents types de description sont présentés : description comportementale, description par flux de données, et enfin description structurelle ou hiérarchique. Durant les séances de TD/TP, les étudiants ont l’occasion d’effectuer des simulations temporelles sur le logiciel « Vivado Design Suite », dédié aux cartes FPGA de type Xilinx. Sur ce même logiciel, ils décrivent et implémentent des circuits numériques combinatoires et séquentiels en utilisant le langage VHDL : additionneur, compteur/décompteur binaire et décimal, conversion BCD vers 7 segments, clignotement de LED, diviseur de fréquence.

Cet enseignement en option de mineure physique poursuit l’étude de l’électromagnétisme en se concentrant sur la propagation des ondes électromagnétiques dans le vide et leur interaction avec des conducteurs. Il introduit le modèle de l’onde plane progressive transversale sinusoïdale, permettant de caractériser la structure spatiale et temporelle des champs électriques et magnétiques associés. Les phénomènes liés à la rencontre avec un conducteur parfait sont analysés, notamment l’effet de peau, la réflexion et la formation d’ondes stationnaires. L’énergie électromagnétique et le vecteur de Poynting sont présentés pour relier la propagation des ondes aux transferts d’énergie. Les cours magistraux fournissent le cadre conceptuel et mathématique, tandis que les TD permettent de développer les compétences de calcul, de représentation et d’interprétation des champs et des énergies.

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Cet enseignement construit une vision unifiée des ondes mécaniques dans solides et fluides. Il part de l’équation d’onde issue des bilans masse–quantité de mouvement et des lois constitutives élastiques. Il distingue ondes longitudinales et transversales, établit les vitesses de propagation et l’impédance caractéristique, puis traite les solutions canoniques: ondes planes et sphériques. Les ondes sinusoïdales servent à définir vecteur d’onde, vitesses de phase et de groupe et diagrammes de dispersion. La propagation sur corde infinie introduit dispersion et aspects énergétiques. La corde finie met en évidence réflexion, transmission, ondes stationnaires et modes de résonance. En acoustique linéaire visqueuse, on déduit vitesse du son, l’atténuation et impédance. L’incidence oblique est étudiée via les conditions aux limites: lois de Snell-Descartes, formules de Fresnel et interférences de couches. Le rayonnement acoustique conclut avec sources monopolaire et dipolaire, la notion de champ proche/lointain, et la directivité

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Cet enseignement, également ouvert en option de mineure physique, introduit les bases mathématiques et physiques nécessaires à la formulation complète des équations de Maxwell et est nécessaire pour suivre convenablement l'étude de la propagation des ondes électromagnétiques. Il débute par un rappel des prérequis mathématiques, en particulier les systèmes de coordonnées, les opérateurs vectoriels et les théorèmes de Stokes et d’Ostrogradski. Elle développe ensuite la formulation locale des champs et potentiels électrostatiques et magnétostatiques, ainsi que l’équation de Poisson. Il aborde ensuite les champs et potentiels électromagnétiques en régime variable, le phénomène d’induction électromagnétique et l’écriture complète des équations de Maxwell. Les cours magistraux introduisent les concepts et les outils mathématiques, tandis que les TD sont consacrés à la mise en œuvre des méthodes de résolution et à l’entraînement aux calculs vectoriels.

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On présente une méthodologie systématique pour intégrer les équations de Navier-Stokes établies précédemment afin de calculer des écoulements simples dans différentes configurations géométriques. La théorie de différents types de viscosimètres est établie par ce biais. On apprend à mener une analyse dimensionnelle (théorème Pi) et à tenir compte des lois de similitude. On établit le théorème d'Euler permettant le calcul de la force exercée par un écoulement de fluide parfait sur une paroi. On introduit des notions sur les écoulements compressibles de gaz idéaux et sur les ondes de choc normales. On établit les relations d'Hugoniot et de Saint-Venant pour calculer l’écoulement 1D de gaz idéal en tuyère de Laval. La partie expérimentale introduit à la rhéologie des fluides par des mesures de viscosité de liquides avec des viscosimètres capillaire et de Couette et met en pratique le calcul de la force de pression exercée par un jet liquide sur des éléments de turbine hydraulique (augets plan et hémisphérique).

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L’objectif de ce cours est d'introduire les outils mathématiques (analyse tensorielle, transformation d’intégrales multiples) et les représentations du mouvement d’un milieu continu (cinématique ; points de vue Lagrangien et Eulérien) et d'établir les équations de bilan de masse et de quantité de mouvement pour un tel milieu, solides ou fluides, à partir du théorème de Liebnitz-Reynolds. On construit la loi rhéologique des fluides visqueux Newtoniens et on établit les équations de Navier-Stokes. Après avoir introduit les conditions aux limites usuelles pour les écoulements de ces fluides, on intègre les équations de Navier-Stokes pour calculer les champs de vitesse et de contraintes dans un écoulement de Poiseuille.

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L’objectif est d’introduire la physique et la modélisation de base des 3 modes de transfert de chaleur (conduction, convection, rayonnement) et d’apprendre à intégrer l'équation de conduction 1D stationnaire et instationnaire et de présenter et faire utiliser les modélisations simplifiées de la conduction (analogie électrique, modèle d'ailette, bloc isotherme) pour traiter des problèmes thermiques simples. On introduit les lois de Fourier, de Newton et de Stefan-Boltzmann. On établit l’équation de conduction et l’équation des ailettes et on présente les conditions aux limites thermiques de 1ère, 2ème et 3ème espèce. On établit les différentes formes des résistances thermiques et on les utilise pour faire le bilan thermique d’un appartement. La partie pratique porte sur l'identification de propriétés thermophysiques de barres métalliques par conduction et la mise en œuvre de la méthode de l’analogie électrique pour des problèmes d’ailettes. Ces TP sont l’occasion de revenir sur le calcul des incertitudes.

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Ce cours a pour objectif d'initiatier les étudiants à l'utilisation d'un logiciel de calcul scientifique pour résoudre des problèmes scientifiques simples par différentes méthodes numériques.

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Ce cours a pour objectif de permettre aux étudiants de manipuler les suites et séries afin de les appliquer à l'étude des phénomène physico-chimiques et des les initier aux transformées de Fourier.

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